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操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器。——刘勰

画图策略解决问题实践研究结题报告

小学数学利用画图策略解决问题的实践研究结题报告

本文是《小学数学利用画图策略解决问题的实践研究》结

题报告。主要研究如何通过画图策略解决数学问题，使学生更

好地理解数学概念和数量关系。本研究指导学生如何借助于图

形的性质将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，

从而达到解决问题，锻炼能力的目的。

一、课题的研究背景

数学是抽象性、逻辑性和应用性极强的学科。在小学阶段，

学生对一些抽象的文字、符号的理解可能会发生一些困难。因

此，画图可以拓展学生解决问题的思路，帮助他们找到解决问

题的关键。画图比较直观，通过画图能够把一些抽象的数学问

题具体化，把一些复杂的问题简单化。常用的画图的方法有：

直观图、示意图、线段图、树图、集合图等。这些方法中，线

段图能把抽象的数学问题简单化。例如在低年级对于比多比少

的应用题的教学，学生往往不正正确判断，而利用线段图，就

操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器。——刘勰

可以一目了然。而在一个单元的复时，可以把这一单元的知识

用树图或集合图来表示。而在低年级教学中直观示意图是必不

可少的，学生可以利用直观示意图来理解一些复杂的问题，总

之画图在小学数学教学中是必不可少的教学策略。

新课程中“解决问题”列为数学教学中的四大目标之一。对

义务教育阶段的学生须达到的“解决问题”目标，作了具体规定。

解决问题不单独成章，而是把它融合于“数与代数”、“空间与

图形、”“统计与概率”等领域之中，并把它作为各领域解决其

相应的实际问题的有机部分呈现。特别是低年级，学生对抽象

的概念和数量关系的理解有限，需要通过画图来帮助他们更好

地理解问题，从而达到解决问题的目的。

本课题系2012年度仙居县教育科研规划课题，负责人为

XXX，成员包括XXX、XXX、XXX。

在国内，许多学者和教育工作者对解决问题进行了深入的

调查和研究。数学应用题是研究的主要方向，他们自己的

教学实践和心理学理论提出了“解决问题”相关概念的定义、策

略的分类及解决问题的一般步骤。例如，XXX、XXX教授在

他们的《数学教育学》中指出，问题是一种情境状态，指的是

操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器。——刘勰

非常规数学问题和数学的应用问题。XXX的研究认为，数学

优秀生和学困生解应用题都经历了大致相同的认知步骤：阅读、

分析、假设、计算和检查等。小学生解决数学问题策略的发展

体现出从猜测策略到试误策略再到抓数学本质策略的特征。

XXX等人认为解决数学问题的基本策略为整体策略、模式识

别策略、转化策略、媒介过渡策略、辨证思维策略、记忆策略。

XXX和XXX也提出了自己的教学思考和策略。

各种版本的教学材料和教师访谈表明，教材主要提供了以

下策略：运算意义策略、数量关系策略、画图策略、猜测并验

证策略（假设）、列表或列举策略、替换、转化策略、用方程

解的策略和关联（分类）策略。当然，这些策略并不是单独使

用，而是同时利用几种策略共同解决问题。除了上述策略外，

传统的经验还提供了一些特殊的策略，例如逆推、对应、检验

等等。

解决问题的策略是解决实际问题的关键。学生需要掌握并

自觉运用解决问题的策略，就像教学研究策略一样重要。传统

的应用题解题策略教学只能解决特定问题，而解决问题的策略

则是一种思想，无法通过