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肿瘤流行病学研究资料的统计分析

项永兵

第四讲生存资料单变量分析中危险率比估计

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Logrank检验［，］是生存分析中最常用的非参数统计方法。在资料

分析时，除计算假设检验统计量及相应P值外，还可以对研究因素的效

应做出估计，即估计一些参数或指标，例如回归系数β或相对危险度RR。

单因素分析中常用的参数是相对危险度(RR)。在生存分析中该术语经常

被称为危险率比(harzardratio,HR)。国人在生存资料单因素分析的结果中

仅报道假设检验统计量及P值，很少给出RR或HR的估计值，一般在

Cox回归模型分析中列出它们的结果。所以如何在单变量分析情形下，

基于logrank检验估计RR或HR，是本讲的主要内容。

一、统计方法：以最常见的二元协变量为例，即两组比较的情形。

假定两组个体在时刻t时的危险率分别为λ(t)和λ(t)，根据Cox的比例

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危险假设［，］，存在下式

式中HR即危险率比。它不依赖于时间，是个常数。回到上一讲(第三讲)

中关于样本资料的一些假定，例如2×2表，这里不在重复，请参考。首

先看无效假设，即H0∶HR＝1。而假设检验统计量则是常用的logrank

检验统计量，分别有Mantel和Peto氏统计量两种。即为上一讲中的公式

1

(5)和(4)。为了叙述上的方便，这里重复这两个公式。Mantel氏统计量［～

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］和Peto氏统计量［～，～］分别为

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其中Peto氏(简化式)统计量比Mantel氏统计量在假设检验上较保守［，，

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～］。在(2)式的基础上，估计危险率比的公式［］为

式中分子为实际死亡数与期望死亡数的差，分母为方差。期望死亡数与

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方差的计算方法见上一讲。对数危险率比log(HR)的方差估计可以用下式

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而与(3)式相对应的危险率比估计公式［，，］为

上式分母中的期望死亡数除可用上一讲中的方法计算外，还可用下式

2

对数HR2的方差估计公式［］为

1

或采用下式［］

Vrlog(HR)＝1/W，(8)

2

式中

估计HR方差的目的，是为了能估计HR的95%置信区间(CI)，或做假设

检验。

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二、实例说明：以Freireich白血病临床试验数据［，，］为例，资料

见表1。研究因素是治疗方法，即对照组(安慰剂组)和6-MP治疗组，也

即两组比较的情形。目