5.12实际问题与方程（4） 大单元教学设计 人教版 五年级上册数学.docx

5.12实际问题与方程（4）?

教学目标

1.初步学会设一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题；理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系，掌握列方程解决这类问题的方法。

2.经历自主探究解决问题的过程，提高分析、比较、发现、总结的能力，培养迁移类推的能力，进一步体会用方程解决问题的优势，培养符号意识、推理意识、模型意识和运算能力。

3.养成认真审题，乐于思考的良好学习品质，培养科学严谨的思维品质，体会数学的简洁性，提高用数学的意识。

教学

重难点

1.初步学会设一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题；

2.理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系，掌握列方程解决这类问题的方法；培养符号意识、推理意识、模型意识和运算能力。

教学准备

课件、学习任务单、练习本

目标落实

教师活动

学生活动

二次备课

能根据两个量之间关系，用字母表示两个量；培养学生的推理意识和符号意识。

一、复习导入

复习填空。

（1）女同学有x人，男同学比女同学多12人，男同学有（）人。

（2）女同学有x人，男同学是女同学的3倍，男同学有（）人。

教师小结：根据两个量之间的关系，一个量用x表示，另一个量可以用含有x的式子表示出来。今天，我们结合这个知识点，继续研究用方程解决问题。

一、发现问题

学生根据两个量之间的关系，用字母表示待表示的量。

预设1：已知“女同学有x人”，根据“男同学比女同学多12人”，男同学有（x+12）人。

预设2：已知“女同学有x人”，根据“男同学是女同学的3倍”，男同学有3x人。

培养学生分析、比较、发现、总结的能力，养成认真读题，善于思考的良好学习品质。

培养学生用数学的语言进行表达的能力，以及分析总结的能力，理解实际问题中有关和、倍的数量关系，培养科学严谨的思维品质，进一步体会数学的简洁性，提高应用意识和推理意识。

二、引导合作

活动一：阅读理解，分析题意

课件出示例9情境图。

人们常常把地球称作蓝色星球，你知道这是为什么吗？

出示例题：地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？

1.仔细读题，你知道了哪些信息？要解决的问题是什么？

教师根据学生回答进行指导：

（1）引导学生理解地球表面积是指什么。

（2）根据陆地面积和海洋面积的倍数关系，引导学生感受海洋面积比陆地面积大得多，科普为什么称作蓝色星球。

（3）根据要解决的问题，引导学生与之前学习的解决问题进行对比：这与之前学的用方程解决问题有什么不同？

2.通过读题，我们找到了有关陆地面积和海洋面积之间的两条关系信息。

地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。

问：这两条信息怎样理解呢？请用喜欢的方式表示出来，组内分享交流自己的表示的方法。

教师巡视并指导。

教师根据学生的汇报，进行点拨引导，并规范演示线段图。

教师根据学生汇报进行点评并板书两个等量关系。

二、探究问题

活动一：阅读理解，分析题意

1.学生认真读题，获取信息。

学生汇报：

预设1：地球表面积是5.1亿平方千米。

地球表面积包含陆地面积和海洋面积。

预设2：知道了陆地面积和海洋面积之间的关系，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。

预设3：问题是海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？

学生进行对比发现：这道题中有两个未知量，以前的题都只有一个未知量。

2.学生分析理解陆地面积和海洋面积之间的关系，并用线段图或者数量关系的形式表示出来，组内分享交流表示方法的科学性和简洁性。

展示汇报：

预设1：画线段图如下：

初步学会设一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题，理解用方程解决此类问题的方法思路；培养方法的多样化，规范答题过程，养成科学严谨的思维品质，进一步提高符号意识、推理意识、模型意识和运算能力。

教师小结：这两条信息都说明了陆地面积和海洋面积之间的关系，同学们利用不同的方法进行分析和表示，使两者的关系一目了然，清晰易懂。

活动二：合作探究，解决问题

1.根据这两个信息，能求出地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少吗？请尝试解答，并组内交流想法。

教师巡视并指导。

（1）教师指导评价：用算术法解决问题，关键是要找出5.1亿平方千米对应的是几份的数，这样才能求出1倍量。

预设2：用等量关系式表示

根据“地球的表面积是5.1亿平方千米”可以得出：陆地面积+海洋面积=5.1亿平方米；

根据“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”得出：海洋面积=陆地面积×2.4。

活动二：合作探究，解决问题

1.学生根据分析出的线段图或者数量关系，尝试解答，并组内交流分享想法。

学生交流汇报。

预设1：根据线段图，用算术法解答。陆地面积是1份，海洋面积是2.4份；那地球表面积一共有（1+2.4）份，也就是地球表面积是陆地面