人教版高中数学必修二第2章2.22.2.3直线与平面平行的性质.pdfVIP

223直线与平面平行的性质

学习目标核心素养

1.了解直线与平面平行的性质定理的探究以及证明过程.

2.理解直线与平面平行的性质定理的含义并能应通过学习直线与平面

用.（重点）平行的性质，提升直观

3.能够综合应用直线与平面平行的判定定理和性质定理进想象、逻辑推理的数学

（）

行线面平行的相互转化.难点素养•

自主预习。播新和

zizHijytxi

口新知初探I

直线与平面平行的性质定理

过该直线的任意一个平面与已知平

一条直线与一个平面平行,

文字语言

面的交线与该直线平行•

符号语言a//a,a?3,aAb?a/b

图形语言

思考：若a//ab?a,则直线a一定与直线b平行吗？

［提示］不一定.由a/a,可知直线a与平面a无公共

点，又b?a,,所

,

以a与b无公共点所以直线a与直线b平行或异面.

口初试身^□

1.如图，过正方体ABCD-A

BCD的棱BB作一平面交平面CDDC于EE:则BB与

EE的位置关系是（）

A.平行B.相交

C•异面D.不确定

A［因为BB//平面CDDC；BB7平面BBEE，平面BBE^G平面CDD

C

=EE所以BB//EE.］

2.设m、n是平面a外的两条直线，给出以下三个论断：

①m//；②//a；③//a

nmn

以其中两个为条件，余下的一个为结论，构造三个命题，写出你认为正确的

一个命题：________.(用序号表示)

？？)

①②③①③②Ba//a,//，

(或［设过m的平面与交于I•因为m所以ml

因为m//n，所以n//I，因为n?a,I?a，所以n//a］

I

合作探究。星驀养

直线与平面平行性质定理的应

用

［探究问题］

1.直线与平面平行性质定理的条件有哪些?

［提示］线面平行的性质定理的条件有三个：

(1)直线a与平面a平行，即a/a；

aBaG

(2)平面、相交于一条直线，即b;

(3)直线a在平面B内，即a?B