[专升本(国家)考试密押题库与答案解析]专升本高等数学(二)真题2015年.pdfVIP

[专升本(国家)考试密押题库与答案解析]专升本高等数学(二)真题2015年

[专升本(国家)考试密押题库与答案解析]专升本高等数学(二)真题

2015年

专升本高等数学(二)真题2015年

第Ⅰ卷

一、选择题

问题:1.=______

A．0

B．

C．1

D．2

答案:A[考点]本题考查了极限的计算的知识点．

问题:2.当x→0时，sin3x是2x的______

A.低阶无穷小量

B.等价无穷小量

C.同阶但不等价无穷小量

D.高阶无穷小量

答案:C[考点]本题考查了无穷小量的比较的知识点．

，故sin3x是2x的同阶但不等价无穷小量．

1/8

[专升本(国家)考试密押题库与答案解析]专升本高等数学(二)真题2015年

问题:3.函数在x=0处______

A.有定义且有极限

B.有定义但无极限

C.无定义但有极限

D.无定义且无极限

答案:B[考点]本题考查了分段函数的极限的知识点．

当x≥0时，f(x)=x2，故f(0)=0，即f(x)在x=0处有定义．，，故f(x)在x=0处无极限．

问题:4.设函数f(x)=，则f(x)=______

A．

B．

C．

D．

答案:C[考点]本题考查了导数的四则运算法则的知识点．

因f(x)=，则

问题:5.下列区间为函数f(x)=x4-4x的单调增区间的是______

A.(-∞，+∞)

B.(-∞，0)

C.(-1，1)

D.(1，+∞)

答案:D[考点]本题考查了函数的单调性的知识点．

f(x)=x4-4x，则f(x)=4x3-4=4(x3-1)，令f(x)=0，得x=1．当x＞1时，f(x)＞0，故

f(x)的单调增区间为(1，+∞)．

2/8

[专升本(国家)考试密押题库与答案解析]专升本高等数学(二)真题2015年

问题:6.已知函数f(x)在区间[-3，3]上连续，则=______

A．0

B．

C．

D．

答案:B[考点]本题考查了定积分的换元积分法的知识点．

令t=3x，则dx=dt，t∈[-3，3]，故．

问题:7.∫(x-2+sinx)dx=______

A．-2x-1+cosx+C

B．-2x-3+cosx+C

C．

D．-x-1-cosx+C

答案:D[考点]本题考查了不定积分的计算的知识点．

∫(x-2+sinx)dx=∫x-2dx+∫sinxdx=-x-1-cosx+C(C为任意常数)．

问题:8.设函数f(x)=(t-1)dt，则，则

A.-1

B.0

C.1

D.2

答案:C[考点]本题考查了变上限积分的性质的知识点．

f(x)=(t-1)dt，则f(x)=x-1，故，故．

问题:9.设二元函数z=xy，则=______

3/8

[专升本(国家)考试密押题库与答案解析]专升本高等数学(二)真题2015年

A.yxy-1

B.yxy+1

C.xylnx

D.xy

答案:A[考点]本题考查了一阶偏导数的知识点．

x=xy，则=yxy-1．

问题:10.设二元函数z=cos(xy)，则=______

A.y2sin(xy)

B.y2cos(xy)

C.-y2sin(xy)

D.-y2cos(xy)

答案:D[考点]本题考查了高阶偏导数的知识点．

z=cos(xy)，则=-ysin(xy)，=y2cos(xy)．

第Ⅱ卷

二、填空题

问题:1.

答案:0[考点]本题考查了极限的计算的知识点．

当x→0时，x是无穷小