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一元二次不等式教案（精选3篇）

一元二次不等式篇1

教学内容

3.2一元二次不等式及其解法

三维目标

一、知识与技能

1.巩固一元二次不等式的解法和解法与二次函数的关系、一元二

次不等式解法的步骤、解法与二次函数的关系两者之间的区别与联系；

2.能熟练地将分式不等式转化为整式不等式(组)，正确地求出分式

不等式的解集；

3.会用列表法,进一步用数轴标根法求解分式及高次不等式；

4.会利用一元二次不等式，对给定的与一元二次不等式有关的问

题，尝试用一元二次不等式解法与二次函数的有关知识解题.

二、过程与方法

1.采用探究法，按照思考、交流、实验、观察、分析得出结论的

方法进行启发式教学；

2.发挥学生的主体作用，作好探究性教学；

3.理论联系实际，激发学生的学习积极性.

三、情感态度与价值观

1.进一步提高学生的运算能力和思维能力；

2.培养学生分析问题和解决问题的能力；

3.强化学生应用转化的数学思想和分类讨论的数学思想.

教学重点

1.从实际问题中抽象出一元二次不等式模型.

2.围绕一元二次不等式的解法展开，突出体现数形结合的思想.

教学难点

1.深入理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系.

教学方法

启发、探究式教学

教学过程

复习引入

师：上一节课我们通过具体的问题情景，体会到现实世界存在大

量的不等量关系，并且研究了用不等式或不等式组来表示实际问题中

的不等关系。回顾下等比数列的性质。

生：略

师：某同学要把自己的计算机接入因特网，现有两种ISP公司可供

选择，公司A每小时收费1.5元（不足1小时按1小时计算），公司

B的收费原则是第1小时内（含恰好1小时，下同）收费1.7元，第2

小时内收费1.6元以后每小时减少0.1元（若用户一次上网时间超过

17小时，按17小时计算）那么，一次上网在多少时间以内能够保证

选择公司A的上网费用小于等于选择公司B所需费用。

学生自己讨论

点题，板书课题

新课学习

1.一元二次不等式

只有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式。

2.三个“二次”之间的关系及一元二次不等式的解法

师在前面我们已经学习过一元二次不等的解法，发现一元二次方

程及对应的二次函数有关系，那么同学们课本打开到p77填表格。

生略

师学生讨论归纳出解一元二次不等式的步骤

一看：看二次项系数的正负，并且变形为

二算：，判断正负，有根则求并画出对应的函数图象

三写：写出原不等式的解集

练习反馈

［例题剖析］

例1解下列不等式

（1）（2）

（3）（4）

（5）（6）

课本80页练习

例2已知不等式的解集为试解不等式

变式：

已知

课堂

小结

1.三个“二次的关系”

2.解二次不等式的步骤

作业布置

课本第80页习题3.2A组第1.2.4题B组1

练习调配

设计42页全做，43页例1例2随堂练习2.3,4,5测评1、3、4、

5、6、7、8、

一元二次不等式教案篇2

解一元二次不等式化为标准型。判断△的符号。若△＜0，则不等

式是在R上恒成立或恒不成立。

若△＞0，则求出两根，在数轴上标出，每个根上画一条竖线，再

从右到左相间标正负号，不等式大于0则取标正的范围，小于0则取

标负的范围。

2.解简单一元高次不等式

a.化为标准型。

b.将不等式分解成若干个因式的积。

c.求出各个根，在数轴上标出，每个根上画一条竖线，再从右到左

相间标正负号，不等式大于0则取标正的范围，小于0则取标负的范

围。

3.解分式不等式