回归分析的基本思想及其初步应用.pptxVIP

选修1-2第一章1.1回归分析的基本思想及其初步应用;学习目标

1.了解随机误差、残差、残差图的概念．

2.会通过分析残差判断线性回归模型的拟合效果．

3.掌握建立回归模型的步骤．

4.通过对典型案例的探究，了解回归分析的基本思想方法和初步应用．;通过对必修3的学习，我们知道，变量之间存在关系时，有两种关系：;如：某水田水稻产量y与施肥量x之间没有一个确定性的关系;散点图;例1.从某大学中随机选取8名女大学生。其身高和体重数据如表所示：;解;于是得到线性回归方程;探究：身高172cm的女生的体重一定是60.316吗？如果不是，你能解释一下原因吗？;身高X(cm);线性回归模型y=bx+a+e与我们了的一次函数模型不同之处在于多了一个随机误差e，y的值由x和e共同确定，即自变量x只能解释部分y的变化，在统计中，我们也把自变量x称为解释变量，因变量y称为预报变量。;（x1,y1）,（x2,y2）,…，（xn,yn）

;编号;残差图：;我们可以用R2来刻画回归的效果：;用身高预报体重时，需要注意下列问题：;一般地，建立回归模型的基本步骤为：

（1）确定研究对象，明确哪个变量是解释变量，哪个变量是预报变量。

（2）画出解释变量和预报变量的散点图，观察它们之间的关系（如是否存在线性关系等）

（3）由经验确定回归方程的类型（如我们观察到数据呈线性关系，而选用线性回归方程）

（4）按一定规则（如最小二乘法）估计回归方程中的参数。

（5）得出结果后分析残差图是否有异常（如个别数据对应残差过大，残差呈现不随机的规律性等）若存在异常，则检查数据是否有误，或模型是否合适等。;例2一只红蛉虫的产卵数y与温度x有关，现收集了7组数据，请建立y与x的回归方程;2.观察模拟;3.我们认为样本点集中在某二次函数y=c3x2+c4附近，c3c4为参数，则，令t＝x2则：y=c5t+c6其中c5c6为参数;4.残差分析：;回归分析基本思想及其初步应用