2024-2025学年新教材高中数学 第五章 三角函数 5.docxVIP

2024-2025学年新教材高中数学第五章三角函数5.1任意角和弧度制（1）说课稿新人教A版必修第一册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

2024-2025学年新教材高中数学第五章三角函数5.1任意角和弧度制（1）说课稿新人教A版必修第一册

课程基本信息

1.课程名称：高中数学

2.教学年级和班级：2024-2025学年新高一（1）班

3.授课时间：2024年9月15日

4.教学时数：1课时

课程内容为新人教A版必修第一册第五章三角函数5.1任意角和弧度制（1），本节课旨在让学生理解和掌握任意角的概念，了解弧度制及其与角度制的换算关系，为后续学习三角函数打下基础。

核心素养目标

1.理解任意角的概念，培养直观想象能力，提高对图形的感知和理解。

2.掌握弧度制及其与角度制的转换，发展数学抽象思维，增强数学符号运用能力。

3.通过实际例子的分析，提高逻辑推理能力，为后续三角函数的学习打下坚实基础。

教学难点与重点

1.教学重点

-任意角的概念：使学生理解角不仅限于0°到360°的范围，而是可以无限扩展，这是三角函数学习的基础。

举例：通过绘制一个圆，让学生观察并理解当一条射线从初始位置开始旋转超过360°时，形成的角是如何变化的。

-弧度制的定义及与角度制的转换：让学生掌握弧度制的基本定义，以及如何将角度转换为弧度，反之亦然。

举例：通过比较一个完整圆周的角度（360°）与弧度（2π），让学生理解1弧度等于多少度（约57.2958°）。

2.教学难点

-任意角的形成过程：学生可能会对角超过360°的概念感到困惑，难以理解角的无限性。

突破方法：通过实际操作，如使用可转动的量角器，让学生直观地感受角的无限旋转。

-弧度制与角度制的换算关系：学生可能难以记住换算公式，或者不理解为什么有这样的换算关系。

突破方法：通过实际例子，如计算半圆的弧度（π弧度）和角度（180°）的关系，让学生在实践中掌握换算方法。

-弧度制的实际应用：学生可能不知道如何在实际问题中应用弧度制，或者在何种情况下使用弧度制。

突破方法：通过解决实际问题，如计算圆的周长和面积时使用弧度制，让学生理解弧度制的实际意义。

教学资源

-硬件资源：多媒体投影仪、电脑、可转动量角器、圆规、直尺

-软件资源：数学教学软件（如几何画板）、PPT演示文稿

-课程平台：校园网络教学平台

-信息化资源：数学教学视频、在线习题库

-教学手段：问题驱动法、讨论法、直观演示法、练习法

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过班级微信群发布预习资料，包括本节课的相关概念介绍、例题等，要求学生预习任意角和弧度制的基本概念。

-设计预习问题：设计问题如“什么是任意角？”“弧度制是如何定义的？”等，引导学生思考。

-监控预习进度：通过在线平台查看学生的预习情况，确保每个学生都能完成预习任务。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生阅读资料，理解任意角和弧度制的定义。

-思考预习问题：学生针对预习问题进行思考，尝试用自己的语言解释概念。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至在线平台。

教学方法/手段/资源：自主学习法，信息技术手段。

作用与目的：帮助学生初步构建知识框架，为课堂深入学习打下基础。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际例子，如地球自转的角度，引出任意角的概念。

-讲解知识点：详细讲解任意角的定义和弧度制，举例说明1弧度等于多少度。

-组织课堂活动：设计一个小组讨论活动，让学生探讨弧度制在实际生活中的应用。

-解答疑问：对学生在学习过程中提出的问题进行解答。

学生活动：

-听讲并思考：学生听讲并思考如何将角度转换为弧度。

-参与课堂活动：学生参与小组讨论，分享自己的理解和例子。

-提问与讨论：学生提出自己的疑问，并参与课堂讨论。

教学方法/手段/资源：讲授法，实践活动法，合作学习法。

作用与目的：通过讲解和实践活动，帮助学生掌握任意角和弧度制的核心知识，培养解决问题的能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置与任意角和弧度制相关的练习题，巩固知识点。

-提供拓展资源：提供一些数学网站和书籍，供学生进一步探索。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈。

学生活动：

-完成作业：学生完成作业，加深对知识点的理解。

-拓展学习：学生利用提供的资源进行拓展学习。

-反思总结：学生对自己的学习过程进行反思，总结学习心得。

教学方法/手段/资源：自主学习法，反思总结法。

作用与目的：通过作业和拓展学习，巩固和深化学生对任意角和弧度制的理解，培养学生的自