2024年北师大版八年级上册数学第四章一次函数第2课时一次函数与正比例函数.pptxVIP

第2课时一次函数与正比例函数;;1．(2022新课标)结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式．

2．(2022新课标)理解正比例函数．

3．(2022新课标)能用一次函数解决简单实际问题．;(1)一次函数的概念：若两个变量x，y间的对应关系可以表示成

(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数．?

(2)正比例函数的概念：在一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)中，当b＝时，称y是x的正比例函数．?

(3)正比例函数一次函数，但一次函数是正比例函数(填“是”或“不一定”)，关系图如图：?;?;根据已知条件列一次函数关系式;2．(跨学科融合)(北师八上P82、人教八下P91)如图，一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2m/s．

(1)写出小球速度v(m/s)关于时间t(s)的函数关系式．它是一次函数吗？是正比例函数吗？

(2)求第2.5s时小球的速度．;3．【例1】已知函数y＝(k－1)x＋k2－1．

(1)当k时，它是一次函数；?

(2)当k＝时，它是正比例函数．?;6．若关于x的函数y＝(m－1)x|m|＋m＋n是一次函数，则m＝

；若它为正比例函数，则m＝，n＝．?;4．【例2】写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？

(1)汽车以80km/h的速度匀速行驶，行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系；

(2)用一条长为40cm的铁丝弯成一个长方形，长方形的面积y与一边长x之间的关系；

(3)一条鳄鱼现在身长70cm，每个月长3cm，x个月后这条鳄鱼的身长为ycm．

;7．写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？

(1)某种汽油的单价为5.75元/升，总价y(元)与加油量x(升)之间的关系；

(2)圆的面积y(平方厘米)与它的半径x(厘米)之间的关系；

(3)水池中有800立方米的水，每小时可抽50立???米，x小时后剩余水的体积为y立方米．

;5．【例3】(北师八上P81)如图，甲、乙两地相距500km，现有一列“复兴号”动车组列车从乙地出发，以350km/h的速度向丙地行驶．;★8． 某市采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费．设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元．

(1)分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数表达式；

(2)小明家5月份缴纳电费117元，小明家这个月用电多少度？