必威体育精装版沪科版七年级数学上册《整式加减》全章专题训练及答案 .pdfVIP

必威体育精装版沪科版七年级数学上册《整式加减》

全章专题训练及答案

专训一：求代数式值的技巧

名师点金：将代数式中的字母用具体的数值代替，按照代

数式中的运算符号计算，得到的结果即为代数式的值。如果代

数式比较简单，可以直接代入求值；如果代数式比较复杂，可

以先化简，再代入求值；有时根据题目的特点，可以选择特殊

的方法求式子的值，如整体代入求值等。

直接代入求值

1.（2015·大连）已知a＝49，b＝109，则ab－9a的值为

Ｗ。

解析：将a和b代入ab－9a的式子中，得到49×109－

9×49=5302，所以W＝5302.

2.当a＝3，b＝2或a＝－2，b＝－1或a＝4，b＝－3时。

1）求a2＋2ab＋b2，（a＋b）2的值。

2）从中你发现怎样的规律？

解析：（1）代入a和b的值，得到：

a2＋2ab＋b2＝32＋2×3×2＋22＝25

a＋b）2＝（3＋2）2＝25

2）观察可得，a2＋2ab＋b2等于（a＋b）2，因为a2＋

2ab＋b2可以化简为（a＋b）2－2ab。

先化简再代入求值

3.已知A＝1－x2，B＝x2－4x－3，C＝5x2＋4，求多项

式A－2[A－B－2（B－C）]的值，其中x＝－1.

解析：将A、B、C代入多项式A－2[A－B－2（B－C）]

中，得到：

A－2[A－B－2（B－C）]＝1－x2－2[1－x2－(x2－4x－3)

－2(x2－4x－3－5x2－4)]

1－x2－2[1－x2－x2＋4x＋3－2x2＋8x＋6＋10x2＋8]

1－x2－2[9x2＋12x－4]

18x2－24x＋7

将x＝－1代入，得到－18×12－24×（－1）＋7＝11，所

以多项式A－2[A－B－2（B－C）]的值为11.

特征条件代入求值

4.已知|x－2|＋（y＋1）2＝4，求－2（2x－3y2）＋5（x

－y2）－1的值。

解析：由特征条件|x－2|＋（y＋1）2＝4，可得：

当x≥2时，|x－2|=x－2，代入原式得到－2（2x－3y2）＋

5（x－y2）－1＝－x－6y2－1；

当x＜2时，|x－2|=－（x－2），代入原式得到－2（2x－

3y2）＋5（x－y2）－1＝3x－6y2－11.

整体代入求值

5.已知2x－3y＝5，求6x－9y－5的值。

解析：将2x－3y＝5代入6x－9y－5中，得到6x－9y－5

＝6（2x－3y）－5＝7，所以6x－9y－5的值为7.

6.已知当x＝2时，多项式ax3－bx＋1的值是－17，那么

当x＝－1时，多项式12ax－3bx3－5的值是多少？

解析：将x＝2代入ax3－bx＋1＝－17中，得到8a－2b

＝－9；

将x＝－1代入12ax－3bx3－5中，得到－12a＋3b＋5.

将8a－2b＝－9乘以3，得到24a－6b＝－27，将其与－

12a＋3b＋5联立，解得a＝－2，b＝1.

将a和b代入12ax－3bx3－5中，得到－12×（－2）×

（－1）－3×1×（－1）3－5＝21，所以多项式12ax－3bx3－5

的值为21.

整体加减求值

7.已知x2－xy＝－3，2xy－y2＝－8，求代数式2x2＋4xy

－3y2的值。

解析：将x2－xy＝－3和2xy－y2＝－8相加，得到x2－

xy＋2xy－y2＝x2－y2＝－11，所以y2－x2＝11.

将y2－x2＝11代入2x2＋4xy－3y2中，得到2x2＋4xy－

3y2＝2x2＋4xy－3（x2－11）＝4x2＋4xy＋33.

8.已知m2－mn＝21，mn－n2＝－12.求下列代数式的值：

1）m2－n2；

2）m2－2mn＋n2.

解析：（1）将m2－mn＝21和mn－n2＝－12