20双曲线的几何性质二.docVIP

刘国钧中学高二数学备课组

总课题

圆锥曲线与方程

班级

高二（9）

分课题

双曲线的几何性质（二）

分课时

第2课时

教学目标

通过图形理解双曲线的对称性、范围、顶点、离心率等几何性质；

了解由代数法研究双曲线几何性质的方法；

了解双曲线的渐近线方程，领会渐近线是双曲线的特有性质．

重点难点

已知双曲线的方程求其几何性质；与双曲线离心率、渐近线相关的问题．

?基础训练

根据下列条件，求双曲线的标准方程：

渐近线方程为，经过点；

离心率为，经过点；

例1.已知双曲线，为左右焦点，点在双曲线上.

（1）若，求；（2）若,求的面积；

（3）若,求的面积．

例2.（1）已知双曲线的离心率为，则C的渐近线方程为

已知双曲线的一条渐近线经过点（1,2），则该双曲线的离心率

为

练习：1.是双曲线的左、右焦点，是双曲线上的一点，若双曲线的一条渐近线为，，则．

2.是双曲线的左、右焦点，是双曲线上的一点，且，则的面积为．

3.若双曲线的离心率为，则=