《第3节 图形的翻折》（同步训练）初中数学七年级第一学期_沪教版_2024-2025学年.docxVIP

《第3节图形的翻折》同步训练(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、在平面直角坐标系中，点A（2，3）绕点B（1，1）旋转90°后得到的点B’的坐标是：

A.（3，0）

B.（2，-1）

C.（0，2）

D.（-1，2）

2、将直角坐标系中点C（-3，-2）绕原点旋转180°后得到的点C’的坐标是：

A.（3，-2）

B.（-3，2）

C.（-3，-2）

D.（3，2）

3、在平面直角坐标系中，将点A（2，3）绕原点O顺时针旋转90°后得到的点A’的坐标是（）。

A.（3，2）

B.（-3，2）

C.（-3，-2）

D.（-2，3）

4、将一个矩形ABCD沿对角线AC翻折，使得点B落在点D的位置，翻折后的图形与原图形重合的是（）。

A.矩形ABCD

B.等腰梯形ABCD

C.等腰三角形ABC

D.矩形AB’C’D’

5、在平面直角坐标系中，将点A（2，3）关于x轴翻折得到点A’，则点A’的坐标是（）。

A.（2，-3）

B.（-2，3）

C.（-2，-3）

D.（2，3）

6、在平面直角坐标系中，将三角形ABC翻折得到三角形A’B’C’，若AB=AC，且AB=BC，则翻折前后的三角形的关系是（）。

A.全等

B.相似

C.共线

D.不能确定

7、在平面直角坐标系中，将点A（2，3）绕原点O逆时针旋转90°后得到的点A’的坐标为（）。

A.（3，-2）

B.（-3，2）

C.（-2，-3）

D.（-3，-2）

8、在平面直角坐标系中，已知点A（-1，2）关于x轴的对称点为B，点B的坐标为（）。

A.（-1，-2）

B.（1，-2）

C.（-1，2）

D.（1，2）

9、将一个正方形ABCD沿对角线AC翻折，使得点B落在点B’处，则以下说法正确的是：

A.AB=AB’

B.BC=CB’

C.AD=AD’

D.∠ABC=∠AB’C10、在平面直角坐标系中，将点P(2,3)绕原点O逆时针旋转90°得到点P’，则点P’的坐标是：

A.(3,2)

B.(-3,2)

C.(-2,3)

D.(-3,-2)

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2,3)，将点A沿y轴翻折，得到点A’。求点A’的坐标。

第二题：

已知正方形ABCD沿对角线BD翻折，使得点A落在对边CD上，且点A落在CD的中点E上。设正方形ABCD的边长为4cm，求翻折后点C到点B的距离。

第三题：

已知一个长方形ABCD，其中AB=8cm，BC=6cm。现将长方形沿对角线BD翻折，使得点A落在点C’的位置。求折痕BD的长度。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题：

已知直角三角形ABC，∠ABC=90°，AB=6cm，BC=8cm。现沿BC边将三角形ABC翻折，使点A落在BC边的对称点A’处。求翻折后，A’B的长度。

第二题：

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），将点A沿x轴翻折得到点A’，求点A’的坐标。

第三题：

已知正方形ABCD，点E是边AB上的一点，点F是边CD上的一点，且AE=EB，CF=FD。将△AEF绕点A顺时针翻折，使得点F落在点G的位置上。

（1）请画出图形，并标出所有相关点、线段和角。

（2）求证：△AEG≌△CFD。

（3）如果点E和点F分别是正方形ABCD的边长的一半处，求∠EAG的度数。

第四题：

已知直角坐标系中，点A(2,3)，点B(4,6)。

（1）若将点A绕点B翻折，得到点A’，求点A’的坐标。

（2）求线段AA’的长度。

第五题：

已知直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点为B，点B关于x轴的对称点为C。请画出点A、B、C在坐标系中的位置，并求出点C的坐标。

第六题：

已知矩形ABCD，沿对角线BD翻折，使得点A落在对角线BD上，设点A落在BD上的点为A’。求证：四边形A’BCD是菱形。

第七题：

已知正方形ABCD，点E为边AD上的一个动点，且AE=3DE。将正方形ABCD沿对角线AC翻折，使得点B落在点F上，点D落在点G上。求证：线段EF平行于线段FG。

《第3节图形的翻折》同步训练及答案解析

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、在平面直角坐标系中，点A（2，3）绕点B（1，1）旋转90°后得到的点B’的坐标是：

A.（3，0）

B.（2，-1）

C.（0，2）

D.（-1，2）

答案：A

解析：点A（2，3）绕点B（1，1）顺时针旋转90°后，得到的点B’的坐标可以通过以下步骤计算：

（1）计算点A到点B的距离：AB=√[(2-1)2+(3-1)2]=√[1+4]=√5。

（2）确定旋转后的方向