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《一直线和圆》同步训练(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、已知直线l和圆O，如果直线l上任意一点到圆心O的距离都大于圆的半径，则下列选项正确的是：
A.直线l与圆O相交
B.直线l与圆O相切
C.直线l与圆O不相交（离圆）
D.以上皆有可能
2、设有一圆O和一条直线m，如果直线m恰好通过圆O的圆心，则下列说法错误的是：
A.直线m是圆O的对称轴
B.直线m将圆O分成两个面积相等的部分
C.直线m与圆O只有一个交点
D.直线m上任取两点所连成的弦是圆O的直径
3、在平面直角坐标系中，点A（2，3）在圆x2+y
A.（2，3）
B.（4，6）
C.（2，6）
D.（6，3）
4、在平面直角坐标系中，已知直线y=kx+b与圆x?12+y
A.?
B.k
C.k
D.k
5、在平面直角坐标系中，已知圆C的方程为x?32+y+42=
A.相离
B.相切
C.相交但不过圆心
D.过圆心
6、设有一条直线m与圆O:x2+y2=16相切于点
A.?
B.2
C.2
D.0
7、在平面直角坐标系中，圆O的方程为x2
A.点A在圆O内
B.点A在圆O上
C.点A在圆O外
D.点A在圆O的切线上
8、已知直线l的方程为y=2x
A.直线l与圆C相交于两点
B.直线l与圆C相切于一点
C.直线l与圆C相离
D.直线l与圆C相交于一点，且该点在x轴上
9、在直角坐标系中，直线y=?34x
A.3
B.4
C.5
D.3410、如果一条直线经过点P(-2,3)并且垂直于直线y=
A.y
B.y
C.y
D.y
二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
第一题：
已知圆的方程为x2+y
第二题
已知直线l的方程为y=2x+3，圆O的方程为x
第三题：
已知圆的方程为x2+y
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题
已知圆O的半径为r=5厘米，直线l到圆心O的距离d=3厘米。求直线
第二题：
已知直线l的方程为2x-3y+6=0，圆C的方程为(x-1)^2+(y+2)^2=4。求直线l与圆C的交点坐标。
第三题
已知一个圆的方程为x2+y2=25，直线L的方程为y=mx+b
第四题：
已知圆O的半径为5cm，圆心坐标为（3，4）。直线y=2x+b与圆O相交于A、B两点，且OA=OB=4cm。求直线y=2x+b的解析式。
第五题：
已知直线l和圆O的方程分别为x2+y2=25和y=kx+b，其中k
第六题：
已知圆的方程为x2+y2?4x
第七题：
已知直线l:2x
（1）求直线l与圆C的交点坐标；
（2）若直线l的平行线l′与圆C也相交，求l′的方程，并证明l′
《一直线和圆》同步训练及答案解析
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、已知直线l和圆O，如果直线l上任意一点到圆心O的距离都大于圆的半径，则下列选项正确的是：
A.直线l与圆O相交
B.直线l与圆O相切
C.直线l与圆O不相交（离圆）
D.以上皆有可能
答案：C
解析：根据题目条件，直线l上任意一点到圆心O的距离都大于圆的半径，这意味着直线l完全位于圆O的外部，并且没有点在圆上或圆内。因此，直线l与圆O不相交，选项C正确。
2、设有一圆O和一条直线m，如果直线m恰好通过圆O的圆心，则下列说法错误的是：
A.直线m是圆O的对称轴
B.直线m将圆O分成两个面积相等的部分
C.直线m与圆O只有一个交点
D.直线m上任取两点所连成的弦是圆O的直径
答案：C
解析：当一条直线通过圆心时，它确实是圆的一个对称轴（A正确），会将圆分成两个面积相等的部分（B正确），并且这条直线上任何两点之间的线段如果包含圆心，那么这个线段就是圆的直径（D正确）。但是，这样的直线与圆有两个交点而不是一个，即圆心两侧各有一个交点，所以选项C错误。
3、在平面直角坐标系中，点A（2，3）在圆x2+y
A.（2，3）
B.（4，6）
C.（2，6）
D.（6，3）
答案：B
解析：将圆的方程x2+y
4、在平面直角坐标系中，已知直线y=kx+b与圆x?12+y
A.?
B.k
C.k
D.k
答案：A
解析：首先，圆心坐标为（1，-2），半径为2。直线与圆相交，意味着圆心到直线的距离d小于半径。根据点到直线的距离公式，有：
d
由于AB的长度为23
d
d
d
d
将d=1代入点到直线的距离公式，得：
k
k
两边平方，得：
k
k
4
4
由于k和b是任意实数，上述不等式成立，意味着k和b可以取任意实数，所以k的取值范围是?3
5、在平面直角坐标系中，已知圆C的方程为x?32+y+42=
A.相离
B.相切
C.
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