2024-2025学年甘肃省白银市景泰三中八年级（上）期中数学试卷（含答案）.docxVIP

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2024-2025学年甘肃省白银市景泰三中八年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列四条线段中，成比例的是(????)

A.a=1，b=2，c=3，d=4 B.a=1，b=2，c=3，d=6

C.a=2，b=3，c=4，d=12 D.a=3，b=2，c=5，d=6

2.用配方法解方程：x2?4x+2=0，下列配方正确的是(????)

A.(x?2)2=2 B.(x+2)2=2

3.“敬老爱老”是中华民族的优秀传统美德.小刚、小强计划利用寒假从A，B两处养老服务中心中，随机选择一处参加志愿服务活动，则两人恰好选到同一处的概率是(????)

A.13 B.12 C.14

4.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是(????)

A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直

C.对角线相等 D.对角线互相垂直且相等

5.关于x的一元二次方程(m?2)x2+5x+m2?2m=0的常数项为0

A.1 B.2 C.0或2 D.0

6.如图，在△ABC中，DE//BC，AD：DB=7：8，若AC=30，则AE等于(????)

A.7

B.8

C.14

D.16

7.我国南宋数学家杨辉在1275年提出一个问题“直田积(矩形面积)八百六十四(平方步)，只云阔(宽)不及长一十二步，问阔为几步？”(????)

A.24 B.24或36 C.36 D.12或24

8.如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠B=60°，E、F分别是边BC、CD中点，则△AEF周长等于(????)

A.23 B.33 C.

9.若(x2+y2)(

A.2 B.3 C.?2或3 D.2或?3

10.如图，在四边形ABCD中，AB=BC，AD=CD，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.筝形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.已知∠ADC=120°，∠ABC=60°，小婵同学得到如下结论：①△ABC是等边三角形；②BD⊥AC；③S四边形ABCD=AC?BD；④点M、N分别在线段AB、BC上，且∠MDN=60°，则MN=AM+CN.其中正确的结论有

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。

11.已知a2=b3=

12.关于x的一元二次方程kx2+2x?3=0有实数根，则k

13.在一个不透明的袋子中，装有11个白球和若干个红球，它们除颜色外完全相同，若小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色玻璃球的频率稳定在0.45，则袋子中有______个红球．

14.已知2是关于x的方程x2?2mx+3m=0的一个根，且这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长为______．

15.在我校2024年举行的九年级篮球联赛中，男队共有17支队伍参加比赛，要求参赛的每两个队之间都要比赛一场，则一共需要进行______场比赛．

16.已知菱形一条对角线为长82cm，周长是24cm，则这个菱形的面积是______．

17.已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则

18.如图，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线BD上有一点P，使PC+PE的和最小，则这个最小值为______．

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题8分)

解下列方程：

(1)3x2?x=1(公式法)；

(2)x2?10x?11=0(配方法)；

(3)(x+5)(x+1)=12

20.(本小题8分)

已知平行四边形ABCD的两边AB、BC的长是关于x的方程x2?mx+m2?14=0的两个实数根．

(1)求证：无论m取何值，方程总有两个实数根；

21.(本小题8分)

如图，菱形ABCD对角线交于点O，BE//AC，AE//BD，EO与AB交于点F．

(1)试判断四边形AEBO的形状，并说明你的理由；

(2)求证：EO=DC．

22.(本小题8分)

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点D从点C开始沿边CA运动，速度为1cm/s，与此同时，点E从点B开始沿边BC运动，速度为2cm/s，当点E到达点C时，点D，E同时停止运动，连接AE，DE，设运动时间为t?s，△ADE的面积为S?cm2．

(1)用含t的代数式表示CD=______cm；CE=______cm；

(2)在点D运动过程中，S△CDE的值可能为

23.(本小题8分)

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中