《第7章 平面图形的认识(二)》试卷及答案_初中数学七年级下册_苏科版_2024-2025学年.docxVIP

《第7章平面图形的认识(二)》试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A.正方形

B.等腰三角形

C.圆

D.长方形

2、在下列图形中，对角线互相垂直的图形是（）

A.平行四边形

B.矩形

C.等腰梯形

D.菱形

3、在平面直角坐标系中，点A（-3，2）关于y轴的对称点的坐标是（）

A.（3，-2）B、（-3，-2）C、（3，2）D、（-3，2）

4、在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=50°，则∠B的度数是（）

A.50°B、40°C、65°D、70°

5、在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3，4），点B的坐标是（-2，-1），则线段AB的中点坐标是（）。

A.（1，2）

B.（2，3）

C.（1，1）

D.（0，2）

6、已知直角三角形ABC中，∠C是直角，AC的长度为6cm，BC的长度为8cm，则三角形ABC的面积是（）平方厘米。

A.24

B.30

C.36

D.40

7、在正方形ABCD中，已知对角线AC和BD的交点为O，下列说法正确的是：

A.AO=CO

B.BO=DO

C.∠AOB=∠COD

D.AB2=AC2

8、在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D在BC上，且BD=DC。若∠BAC=60°，则∠DBC的度数是：

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

9、在下列四边形中，不是平行四边形的是（）

A.对边相等的四边形

B.对角相等的四边形

C.对角线互相平分的四边形

D.一组对边平行且相等的四边形10、下列关于正方形的说法中，不正确的是（）

A.所有边都相等

B.所有角都是直角

C.对角线互相垂直且相等

D.对边平行

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

已知直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=8cm，BC=12cm，CD=10cm。求梯形的高AE。

第二题：

已知直角三角形ABC中，∠C为直角，AC=8cm，BC=15cm，求斜边AB的长度。

第三题：

已知直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-4,1)，点C(6,5)。

求证：△ABC是直角三角形；

若点D在y轴上，且△ABD与△ACD的面积相等，求点D的坐标。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题：

已知直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-1,-2)，点C的坐标为(0,b)，且△ABC是直角三角形，求b的值。

第二题：

已知直角坐标系中，点A（3，4）和B（-2，-1）是平面直角坐标系上的两点。请完成以下任务：

（1）求线段AB的长度；

（2）求线段AB的中点坐标；

（3）求直线AB的斜率；

（4）若直线AB与y轴垂直，求直线AB的方程。

第三题：

已知点A(-2,3)，点B(4,-1)，点C为线段AB上的一点，且AC：CB=2：3。求点C的坐标。

第四题：

已知直角坐标系中，点A(-2,3)，点B(4,-1)，点C是线段AB的中点。请直接写出点C的坐标。

第五题：

已知在三角形ABC中，AB=AC，点D是边BC上的一个点，且BD=CD。请证明：三角形ABD与三角形ACD是全等三角形。

第六题：

已知等腰三角形ABC中，底边BC=8cm，腰AB=AC=10cm，点D为底边BC的中点。求证：AD垂直于BC，并计算AD的长度。

第七题：

已知直角坐标系中，点A（2，3），点B（-1，-2），点C在第二象限，且AC垂直于y轴，BC垂直于x轴。求点C的坐标。

《第7章平面图形的认识(二)》试卷及答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A.正方形

B.等腰三角形

C.圆

D.长方形

答案：D

解析：轴对称图形是指可以沿着某条直线折叠，使得折叠后的两部分完全重合的图形。正方形、等腰三角形和圆都具有这样的性质，而长方形虽然可以沿着中心线折叠重合，但其四边不等长，因此不能完全重合，故不是轴对称图形。

2、在下列图形中，对角线互相垂直的图形是（）

A.平行四边形

B.矩形

C.等腰梯形

D.菱形

答案：D

解析：对角线互相垂直是指图形的两条对角线相交时，形成的四个角都是直角。平行四边形和矩形虽然对角线相等，但不一定互相垂直；等腰梯形的一组对角线也不一定互相垂直。而菱形的对角线互相垂直，所以正确答案是D。

3、在平面直角坐标系中，点A（-3，2）关于y轴的对称点的坐标是（）

A.（3，-2）B、（-3，-2）C、（3，2）D、（-3，2）

答案：A

解析：点