河南省新乡市辉县市市胡桥乡中心学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题（原卷版）-A4.docxVIP

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2023~2024学年八年级上学期十月份月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列说法中，正确是()

A. B.的立方根是

C.的平方根是 D.的算术平方根是

2.如图，数轴上点所表示的数可能是（）

A. B. C. D.

3.在0，﹣2，1，这四个数中，绝对值最小的数是（）

A.0 B.﹣2 C.1 D.

4.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

5.给出下列各数：其中无理数有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6.如图所示的面积关系，可以得到的恒等式是()

A B.

C. D.

7.如图，在数轴上标注了4个区间，则表示的点落在区间（）

A.① B.② C.③ D.④

8.等于()

A. B. C. D.

9.若是一个完全平方式，则值为()

A. B.或 C.或 D.或

10.下列说法：①一个数的算术平方根一定是正数；②49的平方根是；③的算术平方根是；④的算术平方根是，其中不正确的有()

A.0个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.的算术平方根为_______．

12.＝_____．

13.如果，，则__________．

14.若有意义，则________．

15.规定：用符号[x]表示一个不大于实数x最大整数，例如：[3.69]＝3，[+1]＝2，[﹣2.56]＝﹣3，[﹣]＝﹣2．按这个规定，[﹣﹣1]＝_____．

三、解决问题（共8题，共75分）

16计算：

（1）；

（2）；

（3）(用简便方法计算)．

17.把下列各数填在相应的横线上

，，，，，，，（每相邻两个3之间0的个数依次加1）

（1）整数：；

（2）分数：；

（3）无理数：．

18.求下列各式中x的值．

（1）4（x﹣3）2＝9；

（2）（x+10）3+125＝0．

19.先化简，再求值：，其中，．

20.若积中不含项与项．

（1）求、的值；

（2）求代数式的值．

21.（1）用“”“”或“=”填空：，；

（2）由以上可知：①，②；

（3）计算：．（结果保留根号）

22.如果ac＝b，那么我们规定（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．

（1）根据上述规定，填空：（3，27）＝，（4，16）＝，（2，16）＝．

（2）记（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c．求证：a+b＝c．

23.如图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

（1）图2的阴影部分的正方形的边长是______；

（2）用两种不同的方法求图中阴影部分的面积．

[方法1]_______________；[方法2]_______________；

（3）观察图2，写出，，三个代数式之间的等量关系；

（4）根据(3)题中的等量关系解决问题：若，，求的值．