【数学】第五章一元一次方程单元诊断试题2024-2025学年北师大版数学七年级上册.docxVIP

一元一次方程单元诊断测试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

下列方程是一元一次方程的是（）

A.x2-2x=3 B.2x-5y=4

方程3x-6=0的解是（）

A.x=2 B.x=-2 C.

已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值是（）

A.2 B.3 C.4

若3xm-1-2=0是一元一次方程，则m的值为（）

A.1 B.2 C.3

解方程-3x+5=2x-1，移项正确的是（）

A.-3x-2x=-1-5 B

方程x-13+x=1的解为（）

A.x=1 B.x=2 C

若代数式x+2与代数式8-x2的值相等，则x的值为（）

A.1 B.2 C.3

甲、乙两人从相距24km的A、B两地同时出发，相向而行，3h后相遇。已知甲每小时比乙多走2km，设乙的速度为xkm/h，则可列方程为（）

A.3x+3(x+2)=24 B.3x-3(x

一个数的3倍比它的2倍多10，设这个数为x，可列方程为（）

A.3x-2x=10 B.3x+2x=10

C.

关于x的方程kx=6-x的解是正整数，则整数k的值有（）

A.1个 B.2个 C.3个

二、填空题（每题3分，共15分）

方程2x+3=7的解是

若x=-2是方程3x+4=x2

已知关于x的方程3x-2m=4的解是x=m，则

当x=________时，代数式2x-1与

一份试卷共有25道选择题，做对一题得4分，做错一题扣1分，某同学做了全部试题，共得70分，他做对了________道题。

三、解方程（每题5分，共25分）

4

3(

2x

0.1x

3

四、解答题（每题10分，共30分）列方程解应用题：

乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，若同向跑，则每隔3分钟相遇一次；若反向跑，则每隔40秒相遇一次。已知甲比乙跑得快，求甲、乙两人的速度。

整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时。现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作。假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？

为鼓励居民节约用水，某市规定：每月用水量在10吨以内的，水价是每吨1.8元；超过10吨的部分，水价是每吨2.5元。小红家8月份缴水费28元，小红家8月份用水多少吨？

参考答案及解析

一、选择题

答案：C。

解析：一元一次方程是只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程。A选项未知数次数是2；B选项有两个未知数；D选项不是整式方程，只有C选项符合一元一次方程定义。

答案：A。

解析：解方程3x-6=0，移项得3x=6

答案：D。

解析：把x=2代入方程2x+a-9=0，得到2×

答案：B。

解析：因为方程是一元一次方程，所以m-1=1，解得m

答案：A。

解析：移项要变号，把2x移到左边变为-2x，把5移到右边变为-5，所以移项后为

答案：B。

解析：去分母得x-1+3x=3，移项合并得4x

答案：B。

解析：由题意得x+2=8-x2，去分母得2x+4=8-x

答案：A。

解析：甲的速度是(x+2)km/h，根据路程=速度×时间，甲走的路程是3(x+2)km，乙走的

答案：A。

解析：这个数的3倍即3x，它的2倍即2x，3倍比2倍多10，所以

答案：C。

解析：方程kx=6-x可化为(k+1)x=6，x=6k+1，因为解是正整数，所以k+1的值可以是1、2、3、6，即k

二、填空题

11.答案：x=2

解析：解方程2x+3=7，移项得2x

答案：-1。

解析：把x=-2代入方程3x+4=x2

答案：4。

解析：把x=m代入方程3x-2m

答案：4。

解析：由题意得2x-1=x+3，移项得

答案：19。

解析：设他做对了x道题，则做错了(25-x)道题，根据得分可列方程4x-(25-x

三、解方程

16.解：移项得4x

合并同类项得2x

解得x=4

解：去括号得3x

移项得3x

合并同类项得8x

解得x=

解：去分母得2(2x

去括号得4x

移项得4x

合并同类项得-x

解得x=

解：原方程可化为10x

去分母得5(10x

去括号得50x

移项得50x

合并同类项得30x

解得x=5

解：去分母得18x

去括号得18x

移项得18x

合并同类项