《第4章 平行四边形》试卷及答案_初中数学八年级下册_浙教版_2024-2025学年.docxVIP

《第4章平行四边形》试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、在下列四边形中，一定具有对边平行且相等的四边形是：

A.矩形

B.菱形

C.梯形

D.平行四边形

2、已知四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果OA=OC且OB=OD，那么四边形ABCD一定是：

A.矩形

B.菱形

C.平行四边形

D.等腰梯形

3、在平行四边形ABCD中，如果∠A=60°，那么∠C的度数是：

A.60°

B.120°

C.180°

D.240°

4、已知平行四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC。如果对角线AC和BD相交于点O，那么下列哪个结论是正确的？

A.OA=OC

B.OB=OD

C.AC=BD

D.AB=BC

5、在平行四边形ABCD中，如果对角线AC和BD相交于点O，那么以下哪个结论是正确的？

A.对角线AC和BD互相垂直

B.对角线AC和BD互相平分

C.对角线AC和BD互相平行

D.对角线AC和BD的长度相等

6、已知平行四边形ABCD中，E和F是AD和BC的中点，那么以下哪个结论是正确的？

A.四边形BEFC是矩形

B.四边形BEFC是菱形

C.四边形BEFC是平行四边形

D.四边形BEFC是等腰梯形

7、在平行四边形ABCD中，如果∠A=60°，那么∠B的度数是：

A.120°

B.60°

C.30°

D.90°

8、如果平行四边形EFGH的对角线EG和FH互相平分，那么下列结论正确的是：

A.EG=FH

B.∠E=∠G

C.EF=GH

D.平行四边形EFGH是菱形

9、在平行四边形ABCD中，如果∠A=60°，那么∠B的度数是：

A.60°

B.120°

C.90°

D.30°10、在平行四边形ABCD中，如果对角线AC和BD相交于点O，且OA=2cm，OB=3cm，那么对角线AC和BD的长度比是：

A.2:3

B.3:2

C.1:1

D.5:4

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

已知平行四边形ABCD，对角线AC和BD相交于点E，且AE=2CE，BE=3DE。

（1）求证：ABCD是平行四边形。

（2）若AC=10，求BD的长度。

第二题：

已知平行四边形ABCD中，∠BAD=60°，E为BC边上的一点，且BE=EC。求证：四边形AECD是菱形。

第三题：

已知平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，E为BD上的一点，且BE=2CE。若∠BAC=45°，∠BAD=135°，求∠ABE的度数。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题：

在平行四边形ABCD中，已知∠B=60°，AB=6cm，求对角线AC的长度。

第二题：

已知平行四边形ABCD中，E是AD上的一点，且BE平行于CD。若∠ABE=45°，∠B=60°，求证：四边形BECD是菱形。

第三题：

已知平行四边形ABCD中，∠B=60°，E是AD上的一点，且DE=AE。求证：∠AED=60°。

第四题：

已知平行四边形ABCD，对角线AC和BD相交于点O，AE是AD的延长线，且∠DAE=∠ABC。求证：四边形ABOE是菱形。

第五题：

已知平行四边形ABCD，对角线AC和BD相交于点E。若AC=12cm，BD=10cm，且AE=6cm，求BE的长度。

第六题：

已知在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD和BC的中点，求证：四边形EFCB为菱形。

第七题：

已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=70°，∠ABC=40°，求证：四边形ABCD是平行四边形。

《第4章平行四边形》试卷及答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、在下列四边形中，一定具有对边平行且相等的四边形是：

A.矩形

B.菱形

C.梯形

D.平行四边形

答案：D

解析：平行四边形的定义就是具有对边平行且相等的四边形，而矩形、菱形虽然也具有对边平行且相等的性质，但它们是平行四边形的特殊情况。梯形只有一组对边平行，因此只有D选项符合题意。

2、已知四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果OA=OC且OB=OD，那么四边形ABCD一定是：

A.矩形

B.菱形

C.平行四边形

D.等腰梯形

答案：C

解析：根据平行四边形的性质，如果一个四边形的对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形。题目中给出OA=OC且OB=OD，说明对角线AC和BD互相平分，因此四边形ABCD一定是平行四边形。其他选项的性质不一定满足，所以答案是C。

3、在平行四边形ABCD中，如果∠A=60°，那么∠C的度数是：

A.60°

B.120°

C.180°