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《2直角三角形》同步训练(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，那么AB的长度是：
A.13cm
B.15cm
C.17cm
D.20cm
2、在直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（-3，-2），那么线段AB的中点坐标是：
A.(-1,0.5)
B.(1,1)
C.(-1,-1)
D.(0,0)
3、在直角三角形ABC中，∠C为直角，AC=3cm，BC=4cm，则AB的长是：
A.5cm
B.6cm
C.7cm
D.8cm
4、在直角坐标系中，点A（3，4），点B（0，0），点C（6，0），若点D在y轴上，且△ABD和△ACD为两个全等的直角三角形，则点D的坐标为：
A.（0，-3）
B.（0，3）
C.（0，-4）
D.（0，4）
5、在直角三角形ABC中，∠C是直角，AC=3cm，BC=4cm，则AB的长是：
A.5cm
B.7cm
C.6cm
D.8cm
6、在直角坐标系中，点P(6,-3)关于x轴的对称点P’的坐标是：
A.(6,3)
B.(-6,3)
C.(6,-3)
D.(-6,-3)
7、在直角三角形ABC中，∠C是直角，若AC=3cm，BC=4cm，则斜边AB的长度为：
A.5cm
B.6cm
C.7cm
D.8cm
8、在直角坐标系中，点P(3,4)是直角三角形的一顶点，且∠OPQ是直角，其中O是原点，Q是另一个顶点。若OQ=5cm，则点Q的坐标为：
A.(8,1)
B.(-2,-1)
C.(-8,-1)
D.(2,1)
9、在直角三角形ABC中，∠C是直角，AC=3cm，BC=4cm，那么三角形ABC的外接圆半径是：
A.2cm
B.3cm
C.4cm
D.5cm10、在直角三角形ABC中，∠C是直角，∠A的度数是∠B的两倍，且∠A和∠B的度数之和小于90度。那么∠A的度数是：
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
第一题：
在直角三角形ABC中，∠C为直角，BC=10cm，AC=24cm。求斜边AB的长度。
第二题：
在直角三角形ABC中，∠C是直角，AC=8cm，BC=15cm。求斜边AB的长度。
第三题：
已知直角三角形的两个锐角分别为30°和60°，斜边长为10厘米，求该直角三角形的两条直角边长。
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题：
已知直角三角形ABC中，∠C是直角，AB=10cm，AC=6cm，求BC的长度。
第二题：
在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，求斜边AC的长度。
第三题：
已知直角三角形ABC中，∠C为直角，AB=10，BC=6，求斜边AC的长度。
第四题：
在直角三角形ABC中，∠C是直角，AB=10cm，BC=8cm。若点D在斜边AB上，且CD=6cm，求三角形ACD的面积。
第五题：
已知直角三角形ABC中，∠C为直角，AC=6cm，BC=8cm。求斜边AB的长度。
第六题：
已知直角三角形ABC中，∠C为直角，AB=10，AC=6，求BC的长度。
第七题：
已知直角三角形ABC中，∠C是直角，AC=6cm，BC=8cm。点D在边AC上，且∠ADC=90°。若CD=3cm，求证：三角形ABC与三角形ADC相似。
《2直角三角形》同步训练及答案解析
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，那么AB的长度是：
A.13cm
B.15cm
C.17cm
D.20cm
答案：A
解析：根据勾股定理，直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。所以，AB2=AC2+BC2=52+122=25+144=169。因此，AB=√169=13cm。选项A正确。
2、在直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（-3，-2），那么线段AB的中点坐标是：
A.(-1,0.5)
B.(1,1)
C.(-1,-1)
D.(0,0)
答案：A
解析：线段中点的坐标是两个端点坐标的算术平均值。所以，中点的横坐标为（2-3）/2=-1/2=-0.5，中点的纵坐标为（3-2）/2=1/2=0.5。因此，中点坐标为（-0.5，0.5）。选项A正确。
3、在直角三角形ABC中，∠C为直角，AC=3cm，BC=4cm，则AB的长是：
A.5cm
B.6cm
C.7cm
D.8cm
答案：A
解析：根据勾股定理，直角三角形两直角
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