《1 平行四边形的性质》（同步训练）初中数学八年级下册_北师大版_2024-2025学年.docxVIP

《1平行四边形的性质》同步训练(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、在平行四边形ABCD中，如果∠B的度数是60°，那么∠A的度数是：

A.120°

B.60°

C.30°

D.90°

2、如果平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，且AC的长度是BD的两倍，那么下列哪个选项是正确的？

A.AB=CD

B.AB=AD

C.AC=BD

D.AB=BC

3、在平行四边形ABCD中，如果对角线AC和BD相交于点O，已知OA=6cm，OB=4cm，那么AB的长度可能是以下哪个值？

A.10cm

B.8cm

C.5cm

D.12cm

4、在平行四边形EFGH中，如果∠E=50°，那么∠G的度数是以下哪个值？

A.130°

B.50°

C.80°

D.40°

5、在下列图形中，不属于平行四边形的是（）

A.正方形

B.菱形

C.矩形

D.三角形

6、下列关于平行四边形性质的描述，错误的是（）

A.对边平行

B.对角相等

C.邻角互补

D.对角线互相平分

7、已知在平行四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=70°，那么∠C的度数是：

A.70°

B.110°

C.120°

D.50°

8、在平行四边形ABCD中，若AB=CD，那么下列哪个结论一定成立？

A.∠A=∠C

B.∠B=∠D

C.∠A=∠D

D.∠B=∠C

9、在下列四边形中，一定是平行四边形的是（）

A.对边相等的四边形

B.对角相等的四边形

C.对角线互相平分的四边形

D.四边相等的四边形10、在平行四边形ABCD中，已知AB=10cm，AD=8cm，对角线AC与BD相交于点O。如果三角形AOB的面积为30cm2，那么三角形COD的面积是多少？

A.20cm2

B.24cm2

C.30cm2

D.40cm2

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

在平行四边形ABCD中，已知AB=6cm，BC=8cm，∠ABC=60°，求对角线AC的长度。

第二题：

在平行四边形ABCD中，已知AD=BC=8cm，AB=CD=6cm，角DAB=60°。求平行四边形ABCD的对角线AC的长度。

第三题：

在平行四边形ABCD中，已知AD=BC=8cm，AB=CD=10cm，∠DAB=60°。求对角线BD和AC的长度。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题：

已知平行四边形ABCD，点E是AD的延长线上，且AE=CD，BE是平行于CD的直线，交AD的延长线于点F。求证：四边形ABEF是平行四边形。

第二题：

已知平行四边形ABCD中，点E是边BC的中点，点F是边AD的延长线上的一点，使得BF=2FD。求证：EF平行于AB。

第三题：

已知平行四边形ABCD中，∠ABC=70°，E是AD的延长线上一点，使得BE平行于CD。求证：∠ABE=70°。

因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD∥BC，∠ABC=∠C。

由于BE∥CD，根据同位角相等，可得∠ABC=∠EBD。

已知∠ABC=70°，所以∠EBD也等于70°。

在三角形ABE中，内角和为180°，所以∠ABE=180°-∠ABC-∠EBD。

将∠ABC和∠EBD的值代入上式，得∠ABE=180°-70°-70°=40°。

解析：

本题考查了平行四边形的性质和同位角的性质。首先利用平行四边形的对边平行且相等的性质，得出∠ABC=∠C。然后利用BE∥CD，得出∠ABC=∠EBD。最后利用三角形内角和定理，计算出∠ABE的度数。然而，这里给出的答案是错误的，正确的计算应该是：

∠ABE=180°-70°-70°=40°。

因此，∠ABE的度数应为40°，而不是70°。题目中的答案有误。正确的答案应该是：

第四题：

已知平行四边形ABCD，E、F分别是AD、BC上的点，且BE=CF，∠DAB=60°，∠ABC=80°。求证：四边形BEFC是菱形。

第五题：

已知平行四边形ABCD，E是CD的中点，F是BC的中点。求证：BE=AF。

第六题：

已知平行四边形ABCD，其中AB=CD，AD=BC。点E在AD上，点F在BC上，且BE=DF。求证：四边形BEFC是平行四边形。

第七题：

在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，F是AD的中点。若BE=6cm，AD=10cm，求AF的长度。

《1平行四边形的性质》同步训练及答案解析

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、在平行四边形ABCD中，如果∠B的度数是60°，那么∠A的度数是：

A.120°

B.60°

C.30°

D.90°

答案：A

解析：在平行四边形中，