《1 不等关系》（同步训练）初中数学八年级下册_北师大版_2024-2025学年.docxVIP

《1不等关系》同步训练(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、已知a和b是实数，且ab，以下选项中正确的是：

A.a+1b+1

B.a-1b-1

C.-a-b

D.2a2b

2、若不等式3x-25x+1成立，那么x的取值范围是：

A.x2

B.x2

C.x≥2

D.x≤2

3、若ab，那么下列不等式中正确的是（

A.a

B.a

C.a

D.?

4、在下列不等式中，哪些是正确的不等式（）

A.x

B.?

C.2

D.?

5、已知ab，那么以下哪个不等式成立？

A.a-3b-3

B.a+3b+3

C.a-5b-5

D.a+5b+5

6、如果x2，那么以下哪个不等式一定成立？

A.x^24

B.x-11

C.2x4

D.x^2-40

7、已知a＜b，则以下哪个不等式一定成立？

A.a^2b^2

B.a^3b^3

C.ab^2

D.a^2b^2

8、若xy，那么以下哪个不等式一定成立？

A.x+1y+1

B.x-2y-2

C.x*2y*2

D.x/2y/2

9、下列哪个选项表示一个不等式？

A.2x+5=10

B.2x-37

C.5x=0

D.3x≥410、如果ab，那么以下哪个选项一定成立？

A.a-1b-1

B.a+1b+1

C.a/2b/2

D.a*3b*3

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

已知不等式2x-53x+1，请解这个不等式，并写出解集。

第二题：

已知不等式组：

2

求不等式组的解集。

第三题：

已知：ab

求证：a

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题：

已知不等式2x

第二题：

已知不等式2x

第三题：

已知函数f(x)=2x-3，若f(x)0，求x的取值范围。

第四题：

已知函数fx=2x?

第五题：

已知函数f(x)=2x-3，g(x)=3-2x，且对于任意实数x，有f(x)+g(x)=0。求证：函数f(x)和g(x)互为反函数。

第六题：

已知不等式组：

x

求不等式组对应的平面区域，并找出满足不等式组解集的整数解。

第七题：

已知不等式2x

《1不等关系》同步训练及答案解析

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、已知a和b是实数，且ab，以下选项中正确的是：

A.a+1b+1

B.a-1b-1

C.-a-b

D.2a2b

答案：B

解析：由不等式的性质，若ab，则两边同时减去相同的数（例如减去1），不等号的方向不变，所以a-1b-1是正确的。其他选项中，A选项两边同时加上相同的数不等号方向不变，但a和b的大小关系不变，所以A错误；C选项两边同时乘以-1时，不等号的方向会改变，所以C错误；D选项两边同时乘以2时，不等号的方向不变，但a和b的大小关系不变，所以D错误。

2、若不等式3x-25x+1成立，那么x的取值范围是：

A.x2

B.x2

C.x≥2

D.x≤2

答案：B

解析：将不等式3x-25x+1中的x项移到一边，常数项移到另一边，得3x-5x1+2，即-2x3。两边同时除以-2，不等号的方向会改变，所以x-3/2。由于题目中要求的是x的取值范围，我们需要找到符合不等式的所有x值，因此正确的选项是x2，即选项B。

3、若ab，那么下列不等式中正确的是（

A.a

B.a

C.a

D.?

答案：A

解析：根据不等式的性质，如果两边同时加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变。因此，选项Aa?

4、在下列不等式中，哪些是正确的不等式（）

A.x

B.?

C.2

D.?

答案：AC

解析：对于所有实数x，x2

A.x20是正确的，因为只有当x

B.?x20是错误的，因为?x2实际上是x2的相反数，当x

C.2x20是正确的，因为2x2是

D.?2x20是正确的，因为?2x

5、已知ab，那么以下哪个不等式成立？

A.a-3b-3

B.a+3b+3

C.a-5b-5

D.a+5b+5

答案：A

解析：根据不等式的性质，如果两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不会改变。