《测试技术基础》课件第4章.ppt

经典数字滤波器根据选频作用的不同，也可分为低通、高通、带通和带阻滤波器；如果从实现的网络结构或者从单位抽样分类，则可以分为无限冲击响应滤波器（IIR）和有限冲击响应滤波器（FIR）。前者是指单位抽样响应h(n)为无限长序列，后者h(n)则为有限长序列。IIR滤波器是对模拟滤波器的模仿，有比FIR滤波器更陡的过渡带和更大的阻带衰减，能满足幅频特性的要求，但难以兼顾相位特性，相位特性往往呈现出非线性。FIR滤波器的传递函数只有零点，没有有限的极点，因此总是稳定的。FIR滤波器的突出优点是具有线性相位特性，不存在相位失真，但要获得好的特性，运算时间较长，算法较复杂。维纳滤波器、卡尔曼滤波器、自适应滤波器等是基于最小均方误差的滤波器，它们按照最小二乘法准则来设计，使滤波输出与期望输出之间的均方差最小，从统计的意义上来处理滤波问题。因此这些滤波器不仅将噪声，还将要处理的有用信号作为随机信号来对待，这与“从噪声中提取确定性信号”有所不同。维纳滤波器根据平稳随机信号的全部过去和当前的观测值来估计信号的当前值，在最小均方误差下求得系统传递函数或单位抽样响应。卡尔曼滤波器、自适应滤波器都是维纳滤波理论的一种推广。卡尔曼滤波器使用前一个估计值和最近的观测数据，应用递推算法得到当前的信号的估计值。自适应滤波器无需输入信号的先验知识，计算量小，特别适用于实时处理，近年来得到广泛应用。4.3.4MATLAB在滤波器分析中的应用举例MATLAB信号处理工具箱有许多工具函数用来分析滤波器的特性，包括时域分析、频域分析、任意输入响应、零极点位置等。常用的滤波器分析函数如表4.1所示。表4.1常用的滤波器分析函数【例4.4】已知滤波器的传递函数用MATLAB编写程序如下：%利用MATLAB求滤波器的频率特性b=［0.20.31］;%分子多项式的系数，按照s的降幂顺序排列a=［10.41］;%分母多项式的系数，按照s的降幂顺序排列freqs(b，a)%求滤波器频率特性的函数程序运行结果如图4.31所示。该程序中使用了freqs函数，其调用格式可以是freqs(b，a)式中b、a分别是滤波器传递函数分子和分母多项式的系数。图4.31模拟滤波器的幅频特性和相频特性在MATLAB的命令窗口中键入fdatool，就可打开功能齐全的交互式图形用户程序——滤波器设计和分析工具FDATool。在FDATool中，通过工作区输入滤波器，或者直接确定滤波器的系数，即可利用FDATool提供的工具分析滤波器的特性。用户也可以在FDATool中或从MATLAB的命令窗口中启动滤波器可视化工具FVTool，它另外提供了一个单独的窗口，用于分析滤波器，这样可以方便地替代命令行滤波器分析函数。如t0≠0，则(4.22)相当于把图形右移t0，如图4.22(b)所示。h(t)是具有对称性的图形，不仅延伸至t→∞，还延伸至t→-∞。图4.22理想低通滤波器(a)理想低通滤波器的幅、相频特性；(b)理想低通滤波器的脉冲响应函数讨论理想低通滤波器是为了进一步了解滤波器的传输特性，以及滤波器的通频带宽和建立比较稳定输出时所需时间之间的关系。若滤波器的输入为单位阶跃信号u(t)，即t0t0则滤波器的输出y(t)是脉冲响应函数h(t)和输入u(t)的卷积，即(4.23)y(t)曲线如图4.23所示。图4.23理想低通滤波器对单位阶跃的响应(a)无相角滞后，时移t0=0;(b)有相角滞后，时移t0≠0滤波器对阶跃输入的响应有一定的建立时间。若滤波器的通频带很宽，即fc很大，那么y(t)的图形将很陡峭，响应的建立时间(tb-ta)也将很小。反之，若通频带窄，即fc小，则建立时间就长。由式(4.23)计算可得(4.24)若按理论响应值的0.1~0.9作为建立时间的标准，则建立时间(4.25)建立时间可以这样解释：输入信号突变处形成尖角，必然含有丰富的高频分量。低通滤波器阻衰了高频分量，结果是把信号波形“圆滑”了。通带越宽，阻衰的高频分量越少，信号能更多、更快地通过，所以建立时间就短；反之，建立时间就长。低通滤波器阶跃响应的建立时间te和带宽B成反比，或者说带宽和建立时间的乘积是常数。这一结论对其它滤波器（高通、带通、带阻）也适用。滤波器的带宽表示其频率分辨力，带宽越窄分辨力越高。4.3.3实际滤波器1.实际滤波器的基本参数