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专题09电热器计算问题

【知识储备】

焦耳定律、电热器

电流通过导体时产生的热量跟电流的平方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。公式：Q＝I2Rt。

电热器是利用电流的热效应制成的加热设备。发热体是由电阻率大、熔点高的合金丝绕在绝缘材料上做成的。其优点：①清洁卫生，②热效率高，③方便调控，缺点是非加热用电器工作时也产生热量。

纯电阻电路与非纯电阻电路的差异计算

电吹风机和电熨斗通电时都会发热，哪种电器可以认为将电能全部转化成内（热）能？

电吹风机：电能转化成内能和机械能（由于有电动机的存在）

电熨斗：电能全部转化成内能

若电流做的功全部用来产生热量，即Q=W时，我们能否利用电功公式和欧姆定律来推导焦耳定律呢？

∵Q=W∵W＝UIt又根据欧姆定律U=IR

∴Q=W=UIt=I2Rt=U2t/R

小结：

电能全部转化为热能时，Q=I2Rt=W=Pt=UIt（纯电阻电路）

电能没有全部转化为热能时，Q=I2RtW=Pt=UIt（非纯电阻电路）

电流做多少功，就是消耗多少电能，也就是将多少电能转化成其他形式的能

纯电阻电路中，电流做多少功，就是将多少电能转化成内能。

【专题突破】

1．如图甲所示是一款电饭煲，图乙为其工作原理图。在某次煮粥时，电饭煲用13min20s将2kg的粥由20℃加热到100℃，然后又处于保温状态5min。若电饭锅加热时的功率为1000W，R2阻值为60.5Ω。[c粥＝4.0×103J/（kg?℃）]求：

（1）电阻R1的阻值；

（2）此次煮粥共消耗的电能是多少？

（3）该电饭煲加热时的效率。

2．图甲是某品牌的电热水壶，其工作电路图如图乙所示，有“加热”和“保温”两个挡位，R1和R2均为电热水壶中的加热元件（R1、R2的阻值不随温度变化），其铭牌如表所示。经测试，在1个标准大气压下，将电热水壶装满水加热到沸腾需消耗电能0.175kW?h。（不计热损失）

产品名称：电水壶

产品型号

DH?200055

额定容量：2L

额定电压：220V～

加热功率：1210W

额定频率：50Hz

保温功率：100W

（1）开关S接（选填“1”“2”或“3”）时，电热水壶处于保温状态；

（2）R2的阻值为多少Ω？

（3）R1正常工作5min产生的热量为多少J？

（4）某天晚上（1个标准大气压），将同样一壶水加热到沸腾用时10.5min，则当时的实际电压多大？

3．某电热器铭牌注明：加热功率1210W，保温功率110W。内部加热盘电路如图所示，R1、R2是水箱中加热盘内的电热丝。闭合开关S1开始加热，当加热盘温度升高到103℃时，温控开关S2自动切换到保温状态。求：（不考虑电阻随温度变化）

（1）R2的阻值是多大？

（2）电热器在保温状态下正常工作1min，电流通过电热丝R1产生了多少热量？

4．图甲所示为某电暖器的简化原理图，其中R1、R2是两个相同的电热丝，单个电热丝的电流与电压的关系图像如图乙所示。已知电源电压为220V，每个电热丝的额定电压均为220V，现要在某卧室使用该电暖器，卧室的容积为50m3，空气的比热容为1.0×103J/（kg?℃），空气密度为ρ＝1.2kg/m3，假设卧室封闭，请根据图像及以上信息解答下列问题：

（1）R1正常工作时的电阻及额定功率是多少？

（2）只闭合S2时，流过电热丝的电流为多少？此时电暖器消耗的总功率为多少？

（3）只闭合S1和S3，让电暖器工作15min，产生的热量是多少？

5．如图所示是一直流电动机提升重物的装置．已知重物质量m＝50kg，电源电压110V保持不变，电动机线圈的电阻r＝4Ω，电阻R＝2Ω，不计各处摩擦。当电动机以某一速度匀速向上提升重物时，电压表示数100V。

（g＝10N/kg）求：

（1）电源的输出功率；

（2）电动机线圈电阻r的发热功率；

（3）试从能量转化和守恒的角度，求重物上升的速度大小；

（4）如果重物的质量超过一定数值时，电动机将无法转动，求此时电动机的电功率。

6．如图，建材A所受重力为3300N，电动机拉动滑轮上的绳子，在30s内将A匀速提升了某一高度。已知电动机的工作电压为220V，通过它的电流为10A，整个装置的效率为60%，求这30s内：

（1）电流对电动机做的功；

（2）所做的有用功；

（3）建材的上升速度。

7．小辉买了一台全自动米糊机，如图甲所示。图乙是米糊机正常工作时，做一次米糊的过程中，电热管和电动机交替工作的P﹣t图像。表格内是主要技术参数。求：

额定容积

1.5L

加热功率

1000W

额定电压

220V

电机功率

130W

（1）米糊机正常工作时的电热管中的电流。（计算结果保留两位小数）

（2）米糊机正常工作时，做一次米糊需要11min，消耗的电能是多少。

（3）米