八年级数学下册第二十章函数20.3函数的表示20.3.1函数的图像及画法课后练习新版冀教版.docVIP

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函数的图像及画法

1．A，B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系．下列说法：①乙晚动身1个小时；②乙动身3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B地．其中正确的个数是(C)

A．1B．2C．3D．4

解析：横坐标表示时间，纵坐标表示路程．由题图可知甲先动身，而乙1小时后动身，故乙晚动身1小时，所以①正确；l1和l2的交点表示乙追上甲，从乙动身到追上甲共花时间2小时，所以②错误；甲3小时所走路程为12千米，故速度为4千米/小时，所以③正确；乙追上甲之后，速度不变，且乙的速度比甲的速度大，故乙先到达B地，所以④正确．故选C.

2．①汽车紧急刹车(速度与时间的关系)；②人的身高改变(身高与年龄的关系)；③运动员跳动横杆(高度与时间的关系)；④一面冉冉上升的红旗(高度与时间的关系)．用图来刻画上述情境，正确的依次是(C)

A．abcdB．dabcC．dbcaD．cabd

解析：①汽车紧急刹车时速度随时间的增大而减小，与d符合；②人的身高随着年龄的增加而增大，到肯定年龄后身高不再增大，与b符合；③运动员跳动横杆时高度先渐渐上升，达到最大高度之后高度渐渐减小，与c符合；④红旗上升时高度随着时间的增加而匀速增大，到肯定时间高度不再增加，与a符合．故选C.

3．(2024·哈尔滨)周日，小涛从家沿着一条笔直的马路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小涛离家的距离y(单位：m)与他所用的时间t(单位：min)之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是(D)

A．小涛家离报亭的距离是900m

B．小涛从家去报亭的平均速度是60m/min

C．小涛从报亭返回家中的平均速度是80m/min

D．小涛在报亭看报用了15min

解析：A.由纵坐标看出小涛家离报亭的距离是1200m，故A不符合题意；B.由纵坐标看出小涛家离报亭的距离是1200m，由横坐标看出小涛去报亭用了15分钟，小涛从家去报亭的平均速度是80m/min，故B不符合题意；C.返回时的关系式为y＝－60x＋3000，当y＝1200时，x＝30，由横坐标看出返回时的时间是50－30＝20(min)，返回时的速度是1200÷20＝60(m/min)，故C不符合题意；D.由横坐标看出小涛在报亭看报用了30－15＝15(min)，故D符合题意．故选D.

4．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，假如向这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图像是(C)

解析：在深水池时，横截面窄，水的深度增加速度快，函数图像坡度大；在浅水池时，横截面宽，水的深度增加速度慢，函数图像坡度小．故选C.

5．甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示，那么这是一次100m赛跑，甲、乙两人中先到达终点的是

解析：最大的函数值100为路程；甲12s到达终点，乙12.5s到达终点，故甲先到达终点．

6．上午8时，小张自驾小汽车从家动身，带全家人去离家200千米的一个4A级景区游玩，如图表示的是小张驾驶的小汽车离家的距离y(千米)与时间t(小时)之间的函数关系．

(1)小张全家在景区游玩了几个小时；

(2)小张在去景区的路上加油并休息后，平均速度达到100千米/时，问：他加油及休息共用了多少小时？

(3)小张全家什么时间回到家中？

解：(1)由图像信息可知，在离家距离200千米的景区游玩，当图像中显示距离始终不变时为停留时期，所以游玩了15－10.5＝4.5(小时)．

(2)eq\f(200－120,100)＝0.8(小时)，10.5－9.5－0.8＝0.2(小时)，即他加油及休息共用了0.2小时．

(3)200÷[(200－120)÷1]＝2.5(小时)，15＋2.5＝17.5(小时)，故小张全家17时30分回到家中．