第3节+空间直线、平面的平行课件 高三数学一轮复习.pptxVIP

第七章立体几何与空间向量第3节空间直线与平面的平行

1.借助长方体,通过直观感知,了解空间中直线与平面平行的关系,归纳出有关平行的性质定理和判定定理,并加以证明.2.能用已获得的结论证明空间基本图形位置关系的简单命题.课程标准核心素养直观想象、逻辑推理、数学抽象逻辑推理、数学运算

考情分析考点要求考题统计考情分析直线与平面平行的判定与性质定理2024年新高考I卷172022年新高考II卷202023年全国乙卷（理）192024年全国甲卷（理）192024年北京17从近几年高考的情况来看，以柱体、锥体为背景的线面平行是高考常考内容，一般以解答题的形式出现，难度中等.需特别注意应用判定定理和性质定理时条件的完整，这是解题基本规范和要求

1.直线与平面平行(1)直线与平面平行的定义直线l与平面α没有公共点，则称直线l与平面α平行.(2)直线与平面平行的性质定理与判定定理?文字语言图形表示符号表示性质定理一条直线和一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与_______平行a∥α，a?β，α∩β＝b?a∥b判定定理如果平面外一条直线与此平面内的________平行，那么该直线与此平面平行aα，b?α，a∥b?a∥α交线一条直线

1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”)××(1)若一条直线和平面内一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.()(2)若直线a∥平面α，P∈α，则过点P且平行于直线a的直线有无数条.()2.(教材改编)如果直线a∥平面α，那么直线a与平面α内的()A.一条直线不相交B.两条直线不相交C.无数条直线不相交D.任意一条直线都不相交D

考点一直线与平面平行的判定例1如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为梯形，AB∥CD，PD＝AD＝AB＝2，CD＝4，E为PC的中点. 求证：BE∥平面PAD.

法二如图，延长DA，CB相交于点H，连接PH，∵AB∥CD，AB＝2，CD＝4，?

考点一直线与平面平行的判定?

例2如图所示，在四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD是平行四边形，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和PA作平面交BD于点H.求证：PA∥GH.考点二直线与平面平行的性质

训练1如图所示，已知四边形ABCD是正方形，四边形ACEF是矩形，M是线段EF的中点.(1)求证：AM∥平面BDE；(2)若平面ADM∩平面BDE＝l，平面ABM∩平面BDE＝m，试分析l与m的位置关系，并证明你的结论.

课堂小结?

课堂小结本节课，你学会了哪些证明线面平行的方法？（1）利用平行四边形（2）利用三角形中位线（3）利用平行线分线段成比例线线线面判定性质

作业布置