函数的单调性3——复合函数单调性课件 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptxVIP

课后练习

①在（-∞，-b)中

函数的单调性复合函数法

学习目标（1分钟）(1)掌握复合函数f(g(x))的单调性的判断方法[区别f(x)±g(x)]函数(2)熟练掌握三种单调性判别方法

一：复合函数的定义若一个函数是由两个或多个函数复合而成，我们就把这个函数叫做复合函数高中比较常见的是二次复合二：复合单调区间求法原理：在定义域内共同区间内，同增异减定义域的不同区间，则无法判断

复合函数f(g(x))的单调性的判断方法函数内层函数u=g(x)外层函数y=f(u)复合函数y=f(g(x))单调性增增增增减减减减增减增减同增异减复合函数f(g(x))的单调性的步骤1，确定函数定义域（公共定义域）；2，将复合函数分解成y=f(u)(外函数)，u=g(x)(内函数)3，分别确定这两个函数的单调性；4，确定复合函数f(g(x))的单调性（在同一段区间内“同增异减”）。

自学指导二（4分钟）未给出定义域，一定先求定义域复合函数单调性的判断内函数外函数同增异减如果研究对象为单调函数，可以直接写在定义域内为___函数

总结：1：判定函数单调性的方法有：证明法，单调性质法，复合函数法2：共同点：如果题目没有给出定义域，一定要先求定义域3：如果题目为“证明函数的单调性”则必须用证明法，如果题目为“说明函数的单调性”或“求出函数的单调性”等，三种方法都可以

当堂训练1：用定义法证明：f(x)=-x3+1在定义域内为减函数