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第四章复杂电力系统的潮流计算

复杂电力系统是一个包括大量母线、支路的庞大系统。对这样的系统行潮流分析时，采用第三章中

人工计算的方法已不适用。目前，随着计算机技术的发展，计算机算法已逐渐成为分析复杂系统潮流分布

的主要方法，其中包括建立数学模型、确定计算方法和编制计算程序三方面的内容。

本章主要讲述前两方面的自容，同时为了方便分析，针对计算机解法作如下规定：

⑴所有参数（功率、电压、电流、阻抗或导纳）都以标幺值表示；

⑵电力系统稳态运行时，可以把负荷作恒定功率处理，也可作恒定阻抗处理：

⑶所有电源（发电机、调用机、电力电容器等）均向母线注入功率（或电流），取正号；

⑷作恒定功率处理的负荷，均为从母线“吸取”功率，是向母线注入负的功率（或电流），取负号：

5（）母线总的注入功率或（电流）为电源注入功率（或电流）与负荷“吸取”功率（或电流）代数和；

6（）输电线路、变压器用n型等值电路表示。

第一节电力网络的数学模型

电力网络的数学模型是指将网络的有关参数和变量及其相互关系归纳起来所组成的、可反映网络性能

的数学方程组。电力网络属于线性网络，因此，电路理论中关于线性网络的分析方法也适用于分析电力

网络。目前.，普遍采用的有两种方法：一是节点电压法：二是回路电流法。

一、节点电压方程和回路电流方程

1.节点电压方程是依据基尔霍夫电流定律，通过节点导纳矩阵（或节点阻抗矩阵）反映节点电流与节

点电压之间关系的数学模型。

⑴用节点导纳矩阵描述的节点电压方程：

IB=YU(4-1)

BB

一般地，当网络中的独立节点数（即母线数）为n时，在式4（7）中：I=（/i,/,-7,…

B2

%），为节点注入电流的n维列向量；UB=（7（1,。2,…U.-），为节点电压列向量;

Y..Y…Y,,…Ym

12

YYE…Y…Y

2I2i2n

为nxn阶节点导纳矩阵(4-2)

Yi!Y…YH…Y

12in

由以上分析可知，对n母线电力系统有n个独立的节点电压方程式（以大地为参考节点）。

⑵用节点阻抗矩阵描述的节点电压方程：

将式4（-1）两边同乘YB（前提为丫口的逆阵存在），则有产Ye，YBUBO又令YB^ZR为节

点阻抗矩阵，其表达

仍为nxn阶方阵(4-3)

则n母线系统的节点方程乂表示为:

U=Z

BB