三角函数的概念同步练 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docxVIP

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5.2.1三角函数的概念

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知是角终边上的一点，则（????）

A． B． C． D．

2．若“”是“”的充分条件，则是（???）

A．第四象限角 B．第三象限角 C．第二象限角 D．第一象限角

3．已知且，则等于（???）

A． B．

C．或 D．或

4．已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，且，则实数的值是（???）

A．和 B． C． D．

5．已知，则“（）”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6．“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

7．已知，，，则（????）

A． B． C． D．

8．已知函数则（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．已知，且，则关于表述正确的是（）

A． B．

C． D．

10．下列计算结果为有理数的有（????）

A． B．

C． D．

11．下列结论正确的是（???）

A．若角为锐角，则角为钝角

B．是第三象限角

C．若角的终边过点，则

D．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为

12．(多选)已知函数（且）的图象经过定点，且点在角的终边上，则的值可能是（????）

A． B． C． D．

三、填空题

13．已知角的终边上有一点，则.

14．若角满足，且，则角属于第象限.

15．若角的终边经过点，则.

16．已知角的终边经过点，则，，．

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

B

C

B

C

D

A

B

ABC

ABC

题号

11

12

答案

CD

BD

1．B

【分析】根据正弦函数定义代入点坐标计算可得结果.

【详解】由可得.

故选：B

2．B

【分析】根据角的正切值与正弦值的正负判断象限即可.

【详解】由题可知，，则是第三象限角或第四象限角；又要得到，故是第三象限角.

故选：B

3．C

【分析】根据给定的正弦值，结合特殊角的三角函数值求出.

【详解】由，得角是第三、四象限角，而，

所以或.

故选：C

4．B

【分析】分析可知，，由三角函数的定义可得出关于的方程，即可解出的值.

【详解】由三角函数的定义可得，则，

整理可得，因为，解得

故选：B.

5．C

【分析】根据充分必要条件的定义判断．

【详解】，

故选：C．

6．D

【分析】根据充分条件、必要条件的定义判断即可.

【详解】由推不出，

如，，满足，但是，故充分性不成立；

由也推不出，

如，，满足，但是，故必要性不成立；

所以“”是“”的既不充分也不必要条件.

故选：D

7．A

【分析】借助特殊角的三角函数值、指数运算和对数函数性质，化简即可判断大小.

【详解】由题知，，，

又，

所以.

故选：A

8．B

【分析】本题涉及到分段函数的概念。对于分段函数，需要根据自变量的取值范围确定使用哪一段函数表达式进行计算。本题中，所以要根据

这个递推关系逐步将的值转化到的范围，再使用进行计算.

【详解】根据递推关系转化自变量的值

因为，根据，则.

计算.此时，所以.

根据三角函数值可知.

故选：B.

9．ABC

【分析】根据已知得到，由此即可逐一判断各个选项.

【详解】对于A，因为，且，所以，故A正确；

对于BCD，因为，所以，，故BC正确，D错误.

故选：ABC.

10．ABC

【分析】逐一计算结果进行判断即可.

【详解】因为：为有理数；

为有理数；

为有理数；

为无理数.

故选：ABC

11．CD

【分析】对于A，由锐角和钝角的定义和范围即可判断；对于B，由与终边相同即可判断；对于C，由题意结合三角函数余弦值的定义即可计算求解；对于D，由弧长公式和扇形面积公式即可计算求解；

【详解】对于A，因为角为锐角，即，

所以，所以角是锐角或直角或钝角，故A错误；

对于B，与终边相同是第二象限角，故B错误；

对于C，因为角的终边过点，所以，

所以，故C正确；

对于D，因为圆心角为的扇形的弧长为，所以该扇形的半径为，

所以该扇形面积为，故D正确.

故选：CD.