天津市河北区2022-2023学年高二上学期数学期末试卷（含答案）.docxVIP

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天津市河北区2022-2023学年高二上学期数学期末试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、单选题

1．直线3x＋2y＋6＝0的斜率为k，在y轴上的截距为b，则有()

A．k＝－32，b＝3 B．k＝－2

C．k＝－32，b＝－3 D．k＝－2

2．圆x2+y

A．(4，?6)，r=16 B．(2

C．(?2，3)，r=4 D．(?2

3．椭圆x2

A．35 B．45 C．53

4．双曲线x2

A．y=±916x B．y=±169x

5．抛物线y2

A．x=?12 B．y=?12 C．

6．在等比数列{an}中，若a1=

A．12 B．2 C．2

7．等比数列1，12，14，18

A．2?12n+1 B．1?12n

8．若双曲线C与椭圆y249+x2

A．y216?x29=1 B．

9．如图，长方体ABCD?A1B1C1D

A．1010 B．35 C．105

10．若直线l：mx+ny=4和圆O：x2

A．0个 B．至多有一个 C．1个 D．2个

二、填空题

11．在数列{an}中，a1=?14

12．已知两点P1(9，4)，P2

13．2+1与2?1的等比中项是

14．已知倾斜角为45°的直线l经过抛物线y2=4x的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，则焦点F的坐标为；线段AB的长为

15．已知数列{an}的前n项和公式为Sn=3n?2，则

三、解答题

16．已知等差数列{an}中，a

（1）求首项a1和公差d

（2）求该数列的前10项的和S10

17．已知椭圆x2a2+y2b2=1(ab0)的一个顶点为A(0,1)，离心率为22，过点

（1）求椭圆的方程；

（2）求△CDF

18．如图，在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AA1=A1

（1）求证：AN⊥平面BMN；

（2）求直线D1C与平面

（3）求平面CBN与平面ABN夹角的余弦值.

19．已知数列{an}是等差数列，{bn}是公比不等于1的等比数列，且

（1）求数列{an}

（2）设cn=(2an?1)bn，n∈

答案解析部分

1．【答案】C

【解析】【解答】方程3x+2y+6=0变形为：y=?3

∴此直线的斜率k=?32，直线在y轴上的截距

故答案为：C．

【分析】把直线的一般式方程化为斜截式方程y=kx+b，即可找出直线的斜率k及与y轴的截距b即可．

2．【答案】C

【解析】【解答】x2

所以该圆的圆心为(?2，3)，

故答案为：C

【分析】利用配方法进行求解即可.

3．【答案】A

【解析】【解答】由椭圆x225+y

所以椭圆x225

故答案为：A

【分析】由椭圆方程得出a=5，b=4，

4．【答案】C

【解析】【解答】由x29?y216=0

故答案为：C．

【分析】根据已知条件，结合双曲线的性质，即可求解.

5．【答案】A

【解析】【解答】解：由抛物线y2=2x，可得其准线方程是

故答案为：A.

【分析】由抛物线的方程直接求解准线方程即可.

6．【答案】C

【解析】【解答】在等比数列{a

因为a4=a

所以q3

故答案为：C.

【分析】由等比数列通项公式求解即可.

7．【答案】D

【解析】【解答】设该数列为{an}，数列{an}的公比为q，由已知

所以数列{an}的前n

故答案为：D.

【分析】由条件求出等比数列的公比q=a2a

8．【答案】A

【解析】【解答】由y249+

设双曲线的方程为：y2a2

因为该双曲线的离心率e=54，所以有5a

因此双曲线C的标准方程为y2

故答案为：A

【分析】根据椭圆方程求出焦点坐标，结合双曲线离心率公式进行求解即可.

9．【答案】D

【解析】【解答】连接A1B，BC1，

在长方体ABCD?A1B

所以∠A1BC1

又在长方体ABCD?A1B

所以A1B=BC

在△A1B

因为异面直线所成的角的取值范围是(0，

所以异面直线A1B与AD

故答案为：D.

【分析】连接A1B，BC1，A1C1

10．【答案】D

【解析】【解答】因为直线l：mx+ny=4和圆

可得|0+0+4|m2+

所以点P(m，

又因为椭圆x29+

所以圆m2+n2=4

所以点P(

故答案为：D.

【分析】根据题意得到m2+n24，求得点P(m

11．【答案】5

【解析】【解答】因为a1=?1

所以a2

a3

a4

a5

故答案为：5.

【分析】根据a1

12．【答案】(

【解析】【解答】依题意可得圆心坐标为(6，5)，半径为

所以以线段P1P2

故答案为：(x?6

【分析】根据中点坐标公式求出圆心坐标，根据两点间距离公式求出半径，再代入圆的标准方程可得结果.