课时作业19 求导公式及运算（教师版）.docxVIP

课时作业19求导公式及运算

一、单选题

1．(2024·全国单元测试)已知函数f(x)＝lnx，则＝()

A．B．－C．ln3D．－ln3

【答案】A

【解析】＝(lnx)′＝，故＝．故选：A．

2．(2024·全国课时练习)设函数f(x)=cosx，则=()

A．0 B．1 C．-1 D．以上均不正确

【答案】A

【解析】因为为常数，所以故选：A

3．(2024·南昌市新建一中)下列求导运算中错误的是()

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】A选项：，A正确；

B选项：，B正确；

C选项：，C错误；

D选项：，D正确

故选：C

4．(2024·河南驻马店市)下列求导结果正确的是()

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】对于A选项，，A选项错误；

对于B选项，，B选项错误；

对于C选项，，C选项正确；

对于D选项，，D选项错误.

故选：C.

5．(2024·江苏泰州市·泰州中学)设函数，则()

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】，，则，，

因此，.故选：C.

6．(2024·全国课时练习)已知函数，其导函数为，则的值为()

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】C

【解析】，，

所以为偶函数，所以，

因为，

所以，

所以．

故选：C．

7．(2024·全国课时练习())已知，则()

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】由题意，得，则，故选：D．

8．(2024·安徽六安市·六安二中高二月考())已知，若，则()

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】，，，即，.故选：A

9．(2024·山西)若函数，则()

A． B．1 C． D．3

【答案】C

【解析】，则．故选：C

10．(2024·江苏启东市)已知函数，为的导函数，则的值为()

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】，则，因此，.故选：B.

11．(2024·浙江金华市)若函数满足，则()

A． B． C．0 D．1

【答案】B

【解析】

则为奇函数，所以所以-2故选：B

12．(2024·湖南常德市)下列各式正确的是()

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】根据导数公式有，A正确，，B错误，

，C错误，，D错误.故选：A.

二、多选题

13．(2024·全国课时练习)下列求导运算错误的是()

A． B．

C． D．

【答案】ACD

【解析】A.，故错误；B.，正确；

C.，故错误；D.，故错误.

故选：ACD.

14．(2024·全国课时练习)(多选题)下列求导运算错误的是()

A． B．

C． D．

【答案】ABD

【解析】因为，所以A不正确；

因为，所以B不正确；

因为，所以C正确；

因为，所以D不正确．

故选：ABD

15．(2024·河北邯郸市)下列导数运算正确的有()

A． B．

C． D．

【答案】BC

【解析】对于A，，故错误；

对于B，，故正确；

对于C，，故正确；

对于D，，故错误.

故选：BC.

16．(2024·江苏高二期中)设是函数的导函数，则以下求导运算中，正确的有()

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

【答案】BD

【解析】因为，所以，A错；

因为，所以，B正确；

若，则(为任意常数)，C错；

因为，

所以，D正确，

故选：BD.

三、填空题

17．(2024·沙坪坝区·重庆八中高三月考)设函数的导函数是，若，则____________．

【答案】0

【解析】∵∴，∴，∴．故答案为：0

18．(2024·安徽高三月考())已知，则_______.

【答案】3

【解析】由题得，令可得：，

则，∴，所以.故答案为：3

19．(2024·利辛县阚疃金石中学高三月考)已知，则________．

【答案】

【解析】因为，所以所以

所以.故答案为：.

20．(2024·吉林长春市)已知函数，则___________.

【答案】2024

【解析】∵，

∴，

∴，∴.

故答案为：2024．

21．(2024·海口市第四中学高三期中)已知函数，则________.

【答案】

【解析】由解析式知：，即，解得.

故答案为：-2.

22．(2024·全国高二单元测试)设f(x)＝aex＋bx，且＝，＝e，则a＋b＝________．

【答案】1

【解析】＝aex＋b，∴，＝ae＋b．∴a＝1，b＝0．∴a＋b＝1．

故答案为：1．

23．(2024·南昌市新建一中)已知函数的导函数为，且满足关系式,则的值等于_______.

【答案】

【解析】：由，得，

令，则，解得，

故答案为：

24．(2024·河南)已知函数，若，则_________