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湘教版八年级上册数学期末考试试卷

一、单选题

1．据益阳气象部门记载，2018年6月30日益阳市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天益阳市气温（℃）的变化范围是（）

A． B． C． D．

2．实数－2，，，，－中，无理数的个数是：

A．2 B．3 C．4 D．5

3．下列计算正确的是（）

A． B． C． D．

4．若代数式有意义，则实数x的取值范围是

A． B． C． D．且

5．的算术平方根为（）

A． B． C． D．

6．若，则下列式子错误的是（）

A． B． C． D．

7．不等式组的解集在数轴上表示为（）

A．B．

C．D．

8．如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（）

A．20米 B．15米 C．10米 D．5米

9．如图，在下列四组条件中，不能判断的是（）

A．

B．

C．

D．

10．如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（）

A．B．C．D．

二、填空题

11．在△ABC中，AB＝AC，与∠BAC相邻的外角为80°，则∠B＝________．

12．计算：________．

13．计算：=______．

14．某公司打算至多用1200元印制广告单．已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x（张）满足的不等式为_______．

15．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么4※8=________．

16．已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是______．

17．若关于x的分式方程的解是正数，则实数m的取值范围是_________

18．如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是_____．

三、解答题

19．计算：.

20．解不等式，并将解集在数轴上表示出来．

21．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠D，求证：CB=CD．

22．计算：

23．先化简再求值，其中x=-3．

24．铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．

（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?

（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70%）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？

25．如图，D是等边△ABC的AB边上的一动点（不与端点A、B重合），以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE．

（1）无论D点运动到什么位置，图中总有一对全等的三角形，请找出这一对三角形，并证明你得出的结论；

（2）D点在运动过程中，直线AE与BC始终保持怎样的位置关系?并说明理由．

26．如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点．

（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，与是否可能全等？若能，求出全等时点Q的运动速度和时间；若不能，请说明理由．

若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？

参考答案

1．D

【解析】

【分析】

根据题意和不等式的定义，列不等式即可．

【详解】

解：根据题意可知：当天益阳市气温（℃）的变化范围是

故选D．

【点睛】

此题考查的是不等式的定义，掌握不等式的定义是解决此题的关键．

2．A

【分析】

实数包括有理数和无理数，而无限不循环小数是无理数

【详解】

解：给出的数中，，-π是无理数，故选A．

考点：无理数的意义．

3．B

【分析】

根据同底数幂的除法、幂的乘方、零指数幂的性质和负指数幂的性质逐一判断即可．

【详解】

A．，故本选项错误；

B．，故本选项正确；

C．，故本选项错误；

D．，故本选项错误．

故选B．

【点睛】

此题考查的是幂的运算性质，掌握同底数幂的除法、幂的乘方、零指数幂的性质和负指数幂的性质是解决此题的关键．

4．D

【详解】

根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要