人教版数学九年级上册重难点培优训练专题10 图形的旋转(解析版) .docVIP

专题10图形的旋转

考点一判断生活中的旋转现象考点二找旋转中心、旋转角、对应点

考点三根据旋转的性质求解考点四求绕原点旋转90°点的坐标

考点五坐标与旋转规律问题考点六旋转综合题——几何变换

考点一判断生活中的旋转现象

例题：（2022·广东汕尾·九年级期末）下列运动中，属于旋转运动的是（???????）

A．小明向北走了4米 B．一物体从高空坠下

C．电梯从1楼到12楼 D．小明在荡秋千

【答案】D

【解析】

【分析】

旋转定义：物体围绕一个点或一个轴作圆周运动，根据旋转定义对各选项进行一一分析即可．

【详解】

解：A.小明向北走了4米，是平移，不属于旋转运动，故选项A不合题意；???????

B.一物体从高空坠下，是平移，不属于旋转运动，故选项B不合题意；???????

C.电梯从1楼到12楼，是平移，不属于旋转运动，故选项C不合题意；???????

D.小明在荡秋千，是旋转运动，故选项D符合题意．

故选D．

【点睛】

本题考查图形旋转运动，掌握旋转定义与特征，旋转中心，旋转方向，旋转角度是解题关键．

【变式训练】

1．（2022·全国·九年级课时练习）如图，在平面内将风车绕其中心旋转SKIPIF10后所得到的图案是（）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】

【分析】

根据旋转的性质，旋转前后，各点的相对位置不变，得到的图形全等，找到关键点，分析选项可得答案．

【详解】

解：根据旋转的性质，旋转前后，各点的相对位置不变，得到的图形全等，风车图案绕中心旋转180°后，阴影部分的等腰直角三角形的顶点向下，得到的图案是C．

故选：C．

【点睛】

本题考查了利用旋转设计图案的知识，图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变．

2．（2022·福建省诏安第一中学八年级期中）下列现象不是旋转的是（???????）

A．传送带传送货物； B．飞速转动的电风扇；

C．钟摆的摆动； D．自行车车轮的运动

【答案】A

【解析】

【分析】

根据旋转的定义依次分析每个选项即可．

【详解】

解：A选项中的现象属于平移，故A正确；

B、C、D选项中的现象都属于旋转；故都不正确；

故选：A．

【点睛】

本题考查了旋转的定义，解题关键是牢记旋转指的是在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转．

考点二找旋转中心、旋转角、对应点

例题：（2022·重庆大渡口·八年级期末）如图，将SKIPIF10绕点B逆时针旋转30°得到SKIPIF10，则SKIPIF10的度数为（???????）

A．20° B．30° C．40° D．60°

【答案】B

【解析】

【分析】

根据题意和图形找到旋转角∠ABD=30°即可求解．

【详解】

解：∵将SKIPIF10绕点B逆时针旋转30°得到SKIPIF10，

∴旋转角∠ABD=30°，

故选：B．

【点睛】

本题考查旋转角，找到旋转角是解题关键．

【变式训练】

1．（2021·河南周口·九年级期中）如图，在平面直角坐标系中，两个三角形的顶点都在格点上，其中一个是另一个绕着某定点旋转得到的，则这个定点的坐标为__________．

【答案】SKIPIF10

【解析】

【分析】

连接对应点，作对应点连线的垂直平分线，垂直平分线的交点即为所求．

【详解】

如图，点P即为所求，

故答案为：（-1，3）

【点睛】

本题主要考查了旋转中心的性质，熟练的掌握“旋转中心在对应点连线的垂直平分线交点上”是解题的关键．

2．（2022·河南洛阳·七年级期末）如图所示，四边形ABCD中，∠ECF=∠CDA，CD⊥AD于点D，△BEC旋转后能与△DFC重合．

(1)旋转中心是哪一点？

(2)旋转了多少度？

(3)若∠EBC=30°，∠BCE=80°，求∠F的度数．

【答案】(1)点C为旋转中心

(2)旋转了90°或270°

(3)70°

【解析】

【分析】

（1）观察图形，即可得出结果；

（2）先根据题意得出SKIPIF10为旋转角，再根据垂直的定义求解，分顺时针和逆时针旋转两种情况；

（3）根据旋转的性质可得SKIPIF10，再根据全等三角形的性质及三角形的内角和即可求解．

(1)

SKIPIF1