初高中衔接数学：转化与化归思想.pptx

转化与化归的思想

转化与化归思想转化与化归思想的实质是：揭示联系，实现转化。具体的说，就是把生疏的问题转化为熟悉的问题,通常：把抽象的问题转化为具体的问题；把复杂的问题转化为简单的问题；把一般的问题转化为特殊的问题；把高次的问题转化为低次的问题等。

类型一：把一般的问题转化为特殊的问题问题1特殊化方法有何优缺点？例1已知，为实数，且，设，，则，的大小关系为_____________.反思1你还有其他一般的方法吗？取特殊值作差

类型一：把一般的问题转化为特殊的问题练习如图在中，，，是边的中点，是上一点.若平分的周长，则的长是多少？

类型二：把高次的问题转化为低次的问题问题2用转化与化归思想解决问题的关键是什么？把未知向已知转化例2已知，求的值

类型二：把高次的问题转化为低次的问题把未知向已知转化练习已知：，，求的值

类型三：把抽象的问题转化为具体的问题例3设为正实数，且，求的最小值．

类型三：把抽象的问题转化为具体的问题例3阅读下面的题目及分析过程，再回答问题．设为正实数，且，求的最小值．分析：（1）如图①作长为6的线段，过两点在同侧各做，使，（2）设是上的一个动点．设，则，连接，则，．（3）只要在上找到使为最小的点的位置，就可以计算出的最小值．?y12C’63?

类型三：把抽象的问题转化为具体的问题问题3用转化与化归思想解决问题的要素有那些？化归对象、化归目标和化归途径练习若正实数满足：（1）；（2）.求证：.ACB???D?

类型四：把复杂的问题转化为简单的问题追问化归的三要素是什么？例4如图，在锐角中，，，的平分线交于点，，分别是和上的动点，则的最小值是_____________.4

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课堂小结1.这节课我们学习了哪些内容？2.本节课解决了哪类问题？化归思想化归对象理解化归目标明确化归途径探究