第二十三章 旋转章末复习小结（1）基本知识.pptx

人教版.九年级上册第二十三章旋转章末复习小结（1）基本知识

学习目标1.梳理本章的知识要点，回顾与复习本章知识；2.进一步明确旋转、中心对称、中心对称图形的概念及性质，并会作图；3.能熟练说出一个点关于原点对称的坐标；4.能灵活应用平移、旋转、轴对称变换进行图案设计，体会数学的美感.

本章知识结构图旋转及其性质平移及其性质轴对称及其性质中心对称图形中心对称关于原点对称的点的坐标图案设计复习巩固

知识点1旋转的概念及性质1旋转过程中，图形上___________________按旋转．2．任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是________，对应点到旋转中心的距离都________．3．旋转前后对应线段、对应角分别____，图形的大小、形状_________．每一点都绕旋转中心同一旋转方向同样大小的角度旋转角相等相等不变知识梳理

知识梳理1.下列运动属于旋转的是（）A．足球在草地上滚动 B．火箭升空的运动C．汽车在急刹车时向前滑行D．钟表的钟摆动的过程2.下列现象中属于旋转的有（）个①地下水位逐年下降②传送带的移动③方向盘的转动④水龙头开关的转动⑤钟摆的运动⑥荡秋千运动A．5 B．4 C．3 D．2DB

知识梳理3.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转90°能与△ADE重合，点D在线段BC的延长线上，若∠BAC=20°，则∠AED的大小为（）A．135°B．125° C．120° D．115°D

知识梳理知识点2中心对称有关概念把一个图形绕着某一个点旋转，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形成，这个点叫做，这两个图形中的对应点叫做关于中心的．180°中心对称对称中心对称点知识点3中心对称的性质中心对称的特征：在成中心对称的两个图形中，对应点所连线段都经过，并且被对称中心_______．中心对称的两个图像是．对称中心平分全等图形

知识梳理知识点4中心对称图形把一个图形绕某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做，这个点叫做它的．180°中心对称图形对称中心知识点5关于原点对称的点的坐标两点关于原点对称时，它们的对应坐标互为，即点P(x，y)关于原点的对称点为P′(，)．相反数-x-y

课堂练习1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2.在①圆、②等腰梯形、③正方形、④正三角形、⑤平行四边形这五个图形中，所有既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．①和② B．①和③ C．①和⑤ D．③和④DB

课堂练习3.下列说法不正确的是()A.任何一个具有对称中心的四边形都是平行四边形B.平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形C.线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形都是中心对称图形D.正三角形、矩形、菱形、正方形都是轴对称图形，且对称轴都不止一条.B

课堂练习4.直角坐标系中，点A(﹣3，4)与点B(3，﹣4)关于（）A．x轴轴对称B．y轴轴对称C．原点中心对称D．以上都不对5.已知点P（2+m，n-3）与点Q（m，1+n）关于原点对称，则m-n的值是（）A．1 B．-1 C．2 D．-2CD

6.如图，在边长为1的正方形组成的网格中，每个正方形的顶点称为格点.已知△AOB的顶点均在格点上，建立如图所示的平面直角坐标系，点A、B的坐标分别是A(3,2)、B(1,3).xyOAB(1)将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1，画出旋转后的图形；（2）画出△AOB关于原点O对称的图形△A2OB2，并写出点A2,B2的坐标.课堂练习

xyOABA1B1A2B2(1)因为旋转角90°，故用直角三角板及圆规可快速确定对应点的位置；（2）先根据关于原点对称的点的坐标确定对称顶点的坐标，再依次连结得到所要画的图形.易错提示作旋转图形不要搞错方向.解：(1)如图所示；（2）如图所示，点A2的坐标为(-3，-2),B2的坐标为(-1，-3).课堂练习

课堂练习7.如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D.求证：CF＝BE；证明：∵△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，∴AE＝AB＝AF＝AC＝1，∠EAF＝∠BA