4.3.1对数的概念课件高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptxVIP

4.3.1必修第一册对数的概念

00教学目标OBJECTIVE学会对数的定义,能将对数与指数相互转化理解对数与指数的关系，并掌握对数的简单性质重难点DIFFCULT重点：对数的定义及与指数的关系难点：对数的性质

01创设情境，引入新知这里勤与嬉，思与随表示一种互逆的关系。而这种互逆的关系在数学中也有着直观的体现，请同学们从数学运算的角度来思考下，这种互逆的关系是如何体现的呢？“业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。”—韩愈

当指数为整数时,指数运算就是乘方运算,现在,我们已经将指数拓展到了实数01创设情境，引入新知??加法减法??乘法除法??乘方开方??指数运算??运算

01创设情境，引入新知显然,开方运算已经没有办法满足与指数取值拓展到实数范围内的指数运算互逆,那么我们就需要寻找一种新的运算来满足这种互逆关系,在此之前，同学们结合课本4.2.1的问题1来想一想为什么要去寻找这种互逆运算呢???

02活动探究，获得概念小组活动:请同学们以小组为单位,设计一个新的运算符号来表示与指数运算互逆的的新运算.?所以,我们迫切的需要去寻找一种与指数运算互逆的新运算!

02活动探究，获得概念?关键信息:指数,底数,幂

02活动探究，获得概念1．对数的概念一般地，如果ax＝N(a＞0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数(logarithm)，记作x＝______，其中a叫做对数的______，N叫做______．logaN底数真数?x叫做以a为底N的对数写法:读法:

03初步应用，辨析概念?x叫做以2为底7的对数?指数运算对数运算

特别地:??03初步应用，辨析概念发现:0和负数没有对数。(性质一)

03初步应用，辨析概念例1(课本P121)：把下列指数式转化为对数式，对数式转化为指数式????

04牛刀小试，构建概念练习1．判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)对数log39和log93的意义一样． ()(2)(－2)3＝－8可化为log(－2)(－8)＝3. ()(3)对数运算的实质是求幂指数． ()(4)若lnN＝2，则N＝2e. ()××√×

04牛刀小试，构建概念?

04牛刀小试，构建概念?可以转化为我们比较熟悉的指数式来求解

05寻找共性，探究性质??????猜想?

05寻找共性，探究性质验证猜想：??

05寻找共性，探究性质??????猜想?

05寻找共性，探究性质验证猜想：??

05寻找共性，探究性质??

05寻找共性，探究性质????

05寻找共性，探究性质?????猜想?

05寻找共性，探究性质验证猜想：??

06突破难点，性质应用?√√

0?06突破难点，性质应用

9806突破难点，性质应用

07课堂小结，兴趣探究???性质一：0和负数没有对数?

08课后作业，分层探究必做：课本P126复习巩固1，2选做：9，10