2024年安徽省中考数学试卷.docx

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2024年安徽省中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．

1．（4分）﹣5的绝对值是（）

A．5 B．﹣5 C． D．

2．（4分）据统计，2023年我国新能源汽车产量超过944万辆，其中944万用科学记数法表示为（）

A．0.944×107 B．9.44×106 C．9.44×107 D．94.4×106

3．（4分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）

A． B． C． D．

4．（4分）下列计算正确的是（）

A．a3+a3＝a6 B．a6÷a3＝a2 C．（﹣a）2＝a2 D．a

5．（4分）若扇形AOB的半径为6，∠AOB＝120°，则的长为（）

A．2π B．3π C．4π D．6π

6．（4分）已知反比例函数y（k≠0）与一次函数y＝2﹣x的图象的一个交点的横坐标为3，则k的值为（）

A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3

7．（4分）如图，在Rt△ABC中，AC＝BC＝2，点D在AB的延长线上，且CD＝AB，则BD的长是（）

A． B． C．22 D．

8．（4分）已知实数a，b满足a﹣b+1＝0，0＜a+b+1＜1，则下列判断正确的是（）

A．a＜0 B．b＜1

C．﹣2＜2a+4b＜1 D．﹣1＜4a+2b＜0

9．（4分）在凸五边形ABCDE中，AB＝AE，BC＝DE，F是CD的中点．下列条件中，不能推出AF与CD一定垂直的是（）

A．∠ABC＝∠AED B．∠BAF＝∠EAF C．∠BCF＝∠EDF D．∠ABD＝∠AEC

10．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝2，BD是边AC上的高．点E，F分别在边AB，BC上（不与端点重合），且DE⊥DF．设AE＝x，四边形DEBF的面积为y，则y关于x的函数图象为（）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．（5分）若分式有意义，则实数x的取值范围是．

12．（5分）我国古代数学家张衡将圆周率取值为，祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为．比较大小：（填“＞”或“＜”）．

13．（5分）不透明的袋中装有大小质地完全相同的4个球，其中1个黄球、1个白球和2个红球．从袋中任取2个球，恰为2个红球的概率是．

14．（5分）如图，现有正方形纸片ABCD，点E，F分别在边AB，BC上．沿垂直于EF的直线折叠得到折痕MN，点B，C分别落在正方形所在平面内的点B′，C′处，然后还原．

（1）若点N在边CD上，且∠BEF＝α，则∠C′NM＝（用含α的式子表示）；

（2）再沿垂直于MN的直线折叠得到折痕GH，点G，H分别在边CD，AD上，点D落在正方形所在平面内的点D′处，然后还原．若点D′在线段B′C′上，且四边形EFGH是正方形，AE＝4，EB＝8，MN与GH的交点为P，则PH的长为．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．（8分）解方程：x2﹣2x＝3．

16．（8分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy，格点（网格线的交点）A，B，C，D的坐标分别为（7，8），（2，8），（10，4），（5，4）．

（1）以点D为旋转中心，将△ABC旋转180°得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；

（2）直接写出以B，C1，B1，C为顶点的四边形的面积；

（3）在所给的网格图中确定一个格点E，使得射线AE平分∠BAC，写出点E的坐标．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．（8分）乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业．某村有部分返乡青年承包了一些田地，采用新技术种植A，B两种农作物．种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如下表：

农作物品种

每公顷所需人数

每公顷所需投入资金（万元）

A

4

8

B

3

9

已知农作物种植人员共24位，且每人只参与一种农作物种植，投入资金共60万元，问A，B这两种农作物的种植面积各多少公顷？

18．（8分）数学兴趣小组开展探究活动，研究了“正整数N能否表示为x2﹣y2（x，y均为自然数）”的问题．

（1）指导教师将学生的发现进行整理，部分信息如下（n为正整数）：

N

奇数

4的倍数

表示结果

1＝12﹣02

3＝22﹣12

5＝32﹣22

7＝42﹣32

9＝52﹣42

…

4＝22﹣02

8＝32﹣12

12＝42﹣22

16＝52﹣32

20＝62﹣42

…

一般结论

2n﹣1＝n2﹣（n﹣1）2