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《高等数学》标准教案

第一章：函数与极限

1.1函数的概念与性质

教学目标：了解函数的定义，掌握函数的性质及常见函数类型。

教学内容：函数的定义，函数的单调性、奇偶性、周期性。

教学方法：通过实例讲解，引导学生理解函数的概念，运用性质进行分析。

1.2极限的概念与性质

教学目标：理解极限的概念，掌握极限的性质及求解方法。

教学内容：极限的定义，极限的性质，无穷小与无穷大，极限的求解方法。

教学方法：通过具体例子，引导学生理解极限的概念，运用性质及方法求解极限。

第二章：微积分基本概念

2.1导数与微分

教学目标：理解导数的定义，掌握基本导数公式及微分方法。

教学内容：导数的定义，基本导数公式，微分的方法及应用。

教学方法：通过实际例子，引导学生理解导数的概念，运用公式及方法进行微分。

2.2积分与微分方程

教学目标：理解积分的概念，掌握基本积分公式及解微分方程的方法。

教学内容：积分的定义，基本积分公式，微分方程的解法。

教学方法：通过具体例子，引导学生理解积分的概念，运用公式及方法解微分方

程。

第三章：多元函数微分学

3.1多元函数的概念与性质

教学目标：了解多元函数的定义，掌握多元函数的性质及常见类型。

教学内容：多元函数的定义，多元函数的性质，常见多元函数类型。

教学方法：通过实例讲解，引导学生理解多元函数的概念，运用性质进行分析。

3.2多元函数的求导法则

教学目标：理解多元函数求导法则，掌握多元函数的求导方法。

教学内容：多元函数的求导法则，多元函数的求导方法。

教学方法：通过具体例子，引导学生理解多元函数求导法则，运用方法进行求导。

第四章：重积分与曲线积分

4.1二重积分及其应用

教学目标：理解二重积分的定义，掌握二重积分的计算方法及应用。

教学内容：二重积分的定义，二重积分的计算方法，二重积分在几何及物理中的

应用。

教学方法：通过具体例子，引导学生理解二重积分的概念，运用计算方法进行计

算。

4.2曲线积分的概念与应用

教学目标：理解曲线积分的定义，掌握曲线积分的计算方法及应用。

教学内容：曲线积分的定义，曲线积分的计算方法，曲线积分在几何及物理中的

应用。

教学方法：通过具体例子，引导学生理解曲线积分的概念，运用计算方法进行计

算。

第五章：常微分方程

5.1常微分方程的基本概念

教学目标：了解常微分方程的定义，掌握常微分方程的基本概念。

教学内容：常微分方程的定义，常微分方程的解法，常微分方程的分类。

教学方法：通过实例讲解，引导学生理解常微分方程的概念，运用解法进行分析。

5.2常微分方程的解法与应用

教学目标：理解常微分方程的解法，掌握常微分方程的求解方法及应用。

教学内容：常微分方程的解法，常微分方程的求解方法，常微分方程在实际问题

中的应用。

教学方法：通过具体例子，引导学生理解常微分方程的解法，运用求解方法进行

求解。

第六章：线性代数基本概念

6.1向量与线性方程组

教学目标：理解向量的概念，掌握线性方程组的求解方法。

教学内容：向量的定义及运算，线性方程组的解法。

教学方法：通过具体例子，引导学生理解向量的概念，运用解法求解线性方程组。

6.2矩阵及其运算

教学目标：理解矩阵的概念，掌握矩阵的运算及应用。

教学内容：矩阵的定义及运算，矩阵的应用。

教学方法：通过实际例子，引导学生理解矩阵的概念，运用运算进行分析。

第七章：概率论与数理统计

7.1随机事件与概率

教学目标：理解随机事件的概念，掌握概率的计算方法。

教学内容：随机事件的定义，概率的计算方法。

教学方法：通过具体例子，引导学生理解随机事件的概念，运用计算方法求解概

率。

7.2数理统计的基本概念

教学目标：了解数理统计的基本概念，掌握基本统计量的计算方法。

教学内容：数理统计的基本概念，描述性统计量，推断性统计量。

教学方法：通过实际例子，引导学生了解数理统计的概念，运用方法进行数据分

析。

第八章：数值计算方法

8.1数值逼近与插值

教学目标：理解数值逼近的概念，掌握插值方法及其应用。

教学内容：数值逼近的概念，插值方法，数值逼近的应用。

教学方法：通过具体例子，引导学生理解数值逼近的概念，运用插值方法进行分

析。

8.2数值微积分

教学目标：理解数值微积分的基本概念，掌握数值求解方法。

教学内容：数值微积分的基本概念，数值求解方法。

教学方法：通过实际例子，引导学生理解数值微积分的基本概念，运用求解方法

进行分析。

第九章：常微分方程数值解

9.1常微分方程的基本概念

教学目标：了解常微分方程的基本概念，掌握常微分方程