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2024学年上海师大二附中高一数学上学期期中考试卷

（总分：100分，时间：90分钟）

【考生注意事项】

1．请使用黑色水笔或钢笔填写考生姓名、座位号，用2B铅笔填涂座位号．

3．请在答题纸上相应序号答题，答案错位或在试卷上作答均无效．

4．用2B铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔作答非选择题．

5．可使用规定型号的计算器．

一、填空题（本题满分36分）本大题共有12题，每题3分，要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果，每个空格填对得分，否则一律得零分．

1.已知集合，用列举法表示集合______．

2.设集合，，则______．

3.代数式化成分数指数幂为______．

4.指数式化成对数式为______．

5.“”是“”______条件．

6.已知集合，若，则实数取值范围是______．

7.若是闭区间上偶函数，则______．

8.若集合只含有一个元素，则实数的取值范围为______．

9.设是定义在上的奇函数，当时，，则__________.

10.已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为______．

11.已知，用含的代数式表示______．

12.设有两个命题；①方程没有实数根；②实数为非负数；如果这两个命题中有且只有一个是真命题，那么实数的取值范围是______．

二、选择题（本题满分12分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑，选对得3分，否则一律得零分．

13.设是全集的两个子集，，则下列式子成立的是（）

A. B.

C. D.

14.已知都实数，则下列命题中，真命题是（）

A.若，则． B.若，则．

C.若，则． D.若，则．

15.下列四组函数中，与表示同一函数的是（）

A. B.

C. D.

16.已知在上满足，则实数的取值范围为（）

A. B. C. D.

三、解答题（本题满分52分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸的规定区域（对应的题号）内写出必要的步骤．

17.求下列不等式或不等式组的解集：

（1）；

（2）

18.已知全集．

（1）若，求

（2）若“”是“”的必要非充分条件，求实数的取值范围．

19.判断下列函数的奇偶性，并说明理由：

（1）．

（2）．

20.已知函数

（1）求的值；

（2）若，试判断函数在上单调性，并说明理由．

21.随着中国经济的腾飞，互联网的快速发展，网络购物需求量不断增大．某物流公司为扩大经营，今年年初用192万元购进一批小型货车，公司每年需要付保险费共计12万元，除保险费外，从第一年到第n年所需维修费等各种费用总额为万元，且该批小型货车每年给公司带来69万元的收入．

（1）该批小型货车购买后第几年开始盈利？

（2）求该批小型货车购买后年平均利润的最大值．