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2023-2024学年上学期期中模拟考试
七年级数学
(考试时间:120分钟试卷满分:120分)
第Ⅰ卷
一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分.
1.一天早晨的气温是,中午上升了,半夜又下降了,则半夜的气温是(????)
A. B. C. D.
2.下列各式正确的是(????)
A.B.C.D.
3.在下列说法中,正确的是(???????)
A.不是整式 B.系数是2,次数是3
C.多项式是四次二项式 D.0是单项式
4.下面图中可能是单孔纸箱???的展开图是(????????)
A.?? B.?? C.?? D.??
5.已知,,则多项式的值是(??????)
A. B. C.18 D.20
6.若多项式与多项式的差不含二次项,则的值为(????)
A.4 B. C.3 D.
7.一个由小立方块搭成的几何体,从正面、左面、上面看到的形状如图所示,这个几何体是由(???)个小立方块搭成的.
??
A. B. C. D.
8.表示有理数a,b的点在数轴上的位置如图所示,以下四个式子中正确的是(????)
??
A. B. C. D.
9.已知,则与的大小关系是(????)
A. B. C. D.以上都有可能
10.如图,由相同天小的圆圈按照一定规律摆放,那么第个图形中圆圈的个数是(????)
??
A. B. C. D.
第Ⅱ卷
二、填空题:本题共8小题,共24分.
11.计算:.
12.5G应用在辽宁省全面铺开,助力千行百业迎“智”变,截止2022年底,全省5G终端用户万户.数科学记数社表示为.
13.如图是某几何体从不同方向看到的图形.若从正面看的高为10cm,从上面看的圆的直径为4cm,求这个几何体的侧面积(结果保留π)为.
14.根据如图所示的程序计算,若输入的值为,则输出的值为.
??
15.如图所示,已知数a,b,c在数轴上对应点的位置∶化简得.
??
16.【阅读理解问题】如果整式与整式的和为,我们称为的“友好整式”,例如:与为的“友好整式”;与为的“友好整式”.若关于的整式与为的“友好整式”,则的值为.
17.把图1所示的正方体的展开图围成正方体(文字露在外面),再将这个正方体按照图2,依次翻滚到第1格,第2格,第3格,第4格,此时正方体朝上一面的文字为.
18.如图,把五个长为、宽为的小长方形,按图1和图2两种方式放在一个宽为的大长方形上(相邻的小长方形既无重叠,又不留空隙).设图1中两块阴影部分的周长和为,图2中阴影部分的周长为,若大长方形的长比宽大,则的值为.
??
三、解答题:本题共8小题,共66分.其中:19-20每题7分,21-24题每题8分,25-26题每题10分.
19.计算:
(1);(2).
20.(1)化简:
(2)先化简,再求值:,其中,.
21.如图,在平整的地面上,有若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体.
(1)这个几何体由___________个小正方体组成.
(2)请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图.
(3)这个几何体的表面积(包括与地面接触的面)为__________.
22.“大米小珍馐,小吃大灵魂.粉好度日月,螺小赛乾坤.”广西螺蛳粉日渐成为风靡全国的“舌尖网红”.现有8箱螺蛳粉,称后的纪录如下(单位:千克)
回答下列问题:
??
(1)如果每箱螺蛳粉以4千克为标准,这8箱螺蛳粉中最接近标准重量的是哪一箱?
(2)以每箱4千克为标准,与标准重量比较,8箱螺蛳粉总计超过或不足多少千克?
(3)若螺蛳粉每千克售价25元,则出售这8箱螺蛳粉可卖多少元?
23.【阅读理解问题】数学中,运用整体思想的方法在求代数式的值中非常重要.
例如:已知,则代数式.
请你根据以上材料解答以下问题:
(1)若,求的值;
(2)当时,代数式的值是5,求当时,代数式的值;
(3)当时,代数式的值为,求当时,代数式的值.
24.【概念学习】
现规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的商的运算叫做除方,比如,等,类比有理数的乘方,我们把写作,读作“2的圈3次方”,写作,读作“的圈4次方”,一般地把写作a的圈n次方读作“a的圈n次方”.
【初步探究】
(1)直接写出计算结果:_________;_________;
【深入思考】
我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?
(2)试一试:仿照上面的算式,把下列除方运算直接写
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