计量经济学第四章练习题及参考解答.pdfVIP

第四章练习题及参考解答

4.1假设在模型匕=从+/2乂2/+尸3*3,・+%，X2与X3之间的相关系数为零，于是有人建议你进行如下回归:

Y=a+crX.+u

ix22j}j

Z=%+/X3j+%

?

1（）是否存在必=A且方3=A为什么？

⑵衣会等于«或％或两者的某个线性组合吗?

3（）是否有varA（）=var必（）目.var^（）=var/（）?

33

练习题4.1参考解答：

1（）存在近2-3?旦夕3~A°因为/2=（ZBn年后）一（Z凹/应均心）

一回任后）一2（2』）2

当X2与X3之间的相关系数为零时，离差形式的〉：戈2/3,=0

右A_舄）_Z%.二应2同理有：方3=A

匕厂ET

⑵«会等于«或力的某个线性组合

/为A=丫-8速?一日内③，且d=y_必x?,/）=y-/3X3

由于2=A且九=A，则法1二「一2%=「一尺月尺二宁1

fA_A_A__Y—c（—Y—v—_

贝％=丫_必「必产y=自+力一y

AyA2

⑶存在var仇）=var02）且var®）=var伉）。

0

因为varA（）=b

Z40-^）

当V。时,a融）=喜犷9~偏）

同理,var/（7）=var/（）

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4.2在决定一个回归模型的“最优”解释变量集时人们常用逐步回归的方法。在逐步回归既可采取每次引进一个解释变量

的程序逐（步向前回归），也可以先把所有可能的解释变量都放在一个多元同归，然后逐一地将它们剔除逐（步向后回归）。加进或

剔除•个变量，通常是根据F检验看其对ESS的贡献而作出决定的。根据你现在对多重共线性的认识，你赞成任何•种逐步回归

的程序吗？为什么？

练习题4.2参考解答：

-来源网络，仅供个人学习参考

根据对多重共线性的理解，逐步向前和逐步向后回归的程序都存在不足。逐步向前法不能反映引进新的解释变量后的变化情况,

即一旦引入就保留在方程；逐步向后法则一旦某个解释变量被剔出就再也没有机会重新进入方程。而解释变量之间及其与被解

释变量的相关关系与引入的变量个数及同时引入哪些变量而呈现出不同，所以要寻找到“最优”变量子集则采用逐步回归较好，它

吸收了逐步向前和逐步向后的优点。

4.3表给出了中国商品进口额Y、国内生产总值GDP、居民消费价格指数CPL

表4.11中国商品进口额、国内生产总值、居民消费价格指数

请考虑列模型：

\nYt=