第二十七章相似（压轴题专练）-2023-2024学年九年级数学下册单元速记巧练（人教版）.docx

第二十七章相似（压轴题专练）

一、单选题

1．如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△ABC与等腰Rt△CDE关于原点O成位似关系，相似比为1：3，∠ACB＝∠CED＝90°，A、C、E是x轴正半轴上的点，B、D是第一象限的点，BC＝2，则点D的坐标是（）

A．（9，6） B．（8，6） C．（6，9） D．（6，8）

【答案】A

【分析】根据位似变换的定义得到△ACB∽△CED，根据相似三角形的性质求出DE，根据等腰直角三角形的性质求出CE，根据△OCB∽△OED，列出比例式，代入计算即可得到答案．

【详解】解：∵等腰Rt△ABC与等腰Rt△CDE关于原点O成位似关系，

∴△ACB∽△CE