突破3.1 两角和与差的正弦 余弦及正切公式（原卷版）.doc

突破3.1两角和与差的正弦余弦及正切公式

一、考情分析

二、经验分享

1同角三角函数的基本关系式：①，②=，

2和角与差角公式

.

=(由点的象限决定,).

3二倍角公式及降幂公式

.

.

三、题型分析

(一)两角和与差的余弦公式的应用

例1．（1）（2019·山东高一期末）（）

A． B． C． D．

（2）．已知为锐角，为第三象限角，且，，则的值为（）

A． B． C． D．

【变式训练1】．若，，且，，求的值.

两角和与差的正弦公式的应用

例2．（1）（2019·兰州市第五中学高一期末）（）

A． B． C． D．

（2）．（2018·广东高一期末）（）

A． B． C． D．

【变式训练1】．（5分）（2018?凌源市模拟）的值等于．

(三)两角和与差的正切公式的应用

例3．（1）（2019·安徽高三月考（理））若，则（）

A．3 B．-3 C．2 D．-2

（2）．已知，，那么（）

A． B． C． D．

【变式训练1】．（2018·上海交大附中高一开学考试）已知，，且、均为锐角，则______.

【变式训练2】．（2019·江苏高三期中（文））均为锐角，且，则的最小值是______.

(四)二倍角公式的应用

.

.

例4．（1）（2017·北京高一期中）__________；__________．

（2）.（2018·上海交大附中高一开学考试）已知，则______.

【变式训练1】．（12分）（2019秋?瑞安市校级月考）设向量，，，，其中，函数．

（1）求的最小正周期及单调递增区间；

（2）若，其中，求的值．

四、迁移应用

1．（2019·广东高一月考）在中，，，则的值为（）

A． B． C． D．

2．（2019·山东高一期末）（）

A． B． C． D．

3．计算：（）

A． B． C． D．

4．（5分）（2019?余杭区校级模拟）已知，则的值为

A． B． C． D．

5．（5分）（2019春?大连校级期中）函数的图象的相邻两条对称轴间的距离是．若将函数的图象向右平移个单位，再把图象上每个点的横坐标缩小为原来的一半，得到，则的解析式为

A． B．

C． D．

6．（5分）（2019秋?新华区校级月考）已知，则的值为

A．0 B．1 C． D．

7．（5分）（2019秋?海淀区校级期末）同时具有性质“①最小正周期为；②图象关于直线对称；③在，上是增函数”的一个函数是

A． B．

C． D．

13．（5分）（2018?凌源市模拟）的值等于．

8．（5分）（2019春?高密市校级月考）已知，且，的值．

9．（5分）（2019春?小店区校级月考）设函数的图象为，给出下列命题：

①图象关于直线对称；

②函数在区间内是增函数；

③函数是奇函数；

④图象关于点对称．

⑤的周期为

其中，正确命题的编号是①②．（写出所有正确命题的编号）

10．（10分）（2018秋?渝中区校级期末）已知

（1）求的值；

（2）求的值．

11．（12分）（2019秋?凯里市校级期末）已知向量，，且，其中

（1）求和的值；

（2）若，，求角的值．

12．（12分）（2019秋?瑞安市校级月考）设向量，，，，其中，函数．

（1）求的最小正周期及单调递增区间；

（2）若，其中，求的值．