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数学论文之例谈教学中的正、负迁移

例谈教学中的正、负迁移假定我们同意学习迁移指的是一种学习对另一种学习的影

响，那么，凡是有学习的地方就会有迁移，孤立的彼此互不影响的学习是不存在的，我

们的教学活动中处处存在着迁移。教学中有人提倡“为迁移而教”，就是指正迁移在教

学中的应用。布鲁纳指出：掌握基本的数学思想和方法能使数学更易于理解和更易于记

忆，领会基本的数学思想和方法是通向“迁移大道”的光明之路。数学思想、方法内化

到学生的认知结构中，是学生具备数学素质的前提。而数学思想、方法的学习更多的是

需要学生的“悟”性。教师的作用就是要引导学生对数学思想、方法的领悟。如运用分

与合的思想学习加减法，计算加法时可以想数的合成，计算减法时可以想数的分成，让

学生在计算过程中体会到这是一种简捷，合理的方法。再如教学“9加几”，师生以计

算“盒子里有9个桃子，盒子外有3个桃子，一共有几个桃子？”为原型，经过操作、

观察、分析和综合、概括，得出了如左图的数学模型：9+3=

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12然后引导学生思考要求，学生用数学语言来表述思维过程即“，看

到9，想到1，把3分成1和2，9加1等于10，10再加2等于12。”当学生领悟了这

种“凑十法”的思维模型后，就可以迁移到“8加几”、“7加几”……从中领悟基本的

数学思想和方法，从而增强所学知识的迁移能力。《数学课程标准》（实验稿）指出：“数

学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础上。”然而学生已

有的知识经验对新知的学习有着正迁移，还有一种与此相反的现象，它对学习起到了干

扰或阻碍作用，即负迁移。“负迁移”更是防不胜防的。如教学6、7的加法后教学6、

7的减法，在一图两式的题目中，受负迁移作用学生错误较多。具体例子如下：○○○

○○○○□－□=□□－□=□如果把算式列成加法算式，学生

一下子就能写出来，只要把左右两部分合起来。也正是因为太熟悉，所以很多孩子就会

写成4－3=7,3-4=7。看到学生出现这种问题，想起叶老师在教学《乘法、加减法混合

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运算》一课时提及的做计算题时应“一看，二想，三计算”。其实不仅在计算时要这样，

做所有的题目都必须这样。像上面例子中提到的题目首先应该让孩子把整个题目完整地

看一遍，在一图两式的算式中都会出现运算符号，如果没有运算符号的规定，列出3＋

4=7,4＋3=7当然也是可以的，这也是接下去学习一图四式的准备阶段，所以首先让学

生通过看知道看了这图要我们列出的是减法算式。其次是想，想应该怎样列减法算式，

更重要的是想图意怎么说。第三是说，引导学生说图意，在练习中巩固强化，这也是为

了更好的解决实际问题的需要。引导学生说“一共有7个圆，左边有4个，请问右边有

几个？”或“一共有7个圆，右边有3个，请问左边有几个？”在说的过程中感悟到已

经知道的是条件，求右边有几个就是用“7-4=3”，求左边有几个就用“7-3=4”，第四才

是做，有了上面三步作为基础，做的时候正确率应该会有所提高。巧妙利用迁移，还包

括巧妙消除“负迁移”给数学教学带来的不利影响。在教学中努力做到：促进正迁移，

防止负迁移。

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