蒙猜剩余题3陶昶安（讲义笔记）（数量夺分锦囊八讲）.docx

主讲老师陶昶安

粉笔名师好课课程顾问

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蒙猜剩余题3(讲义)

【例1】(2021新疆)天气预报对未来五天的天气情况进行了预测，每天晴天的概率都是0.7，不晴天的概率是0.3。那么这5天中恰好3天睛天的概率是

多少？

A.0.031B.0.343

C.0.185D.0.309

【例2】(2020联考)植树节期间，某单位购进一批树苗，在林场工人的指导下组织员工植树造林。假设植树的成活率为80%，那么，该单位职工小张种植

3棵树苗，至少成活2棵的概率是：

A.27/125

C.64/125

B.48/125

D.112/125

【例3】(2022广东)某街道对辖内6个社区的垃圾分类情况进行考核评估，结果显示，有2个社区的垃圾分类考核不通过。如果从6个社区中随机抽取3个进行现场检查，则抽取的社区中，既有考核通过的又有考核不通过的社区的概

率为()。

A.1/5B.1/2

C.2/3D.4/5

【例4】(2021联考)受新冠疫情影响，某高校某专业开展在线教育，在同一上课时间开设3门选修课A、B和C，每个学生可任选其中1门，但每门课程

限选30人。已知该专业共有90人，问该专业学生小李能选中课程A的概率是：

A.1/9

C.1/3

B.1/6

D.2/3

【例5】某市公安局从辖区2个派出所分别抽调2名警察，将他们随机安排到3个专案组工作，则来自同一派出所的警察不在同一组的概率是：

A.2/3B.1/4

2

C.1/3

D.1/2

【例6】(2019江苏)将一根绳子任意分成三段，则此三段能构成一个三角

形的概率是：

A.1/4

C.1/2

B.1/3

D.3/4

【例7】(2021联考)某公司职员小王要乘坐公司班车上班，班车到站点的时间为上午7点到8点之间，班车接人后立刻开走；小王到站点的时间为上午6点半至7点半之间。假设班车和小王到站的概率是相等(均匀分布)的，那么小

王能够坐上班车的概率为：

A.1/8

C.1/2

B.3/4

D.7/8

【例8】(2021江苏)某地举行募捐抽奖活动。每位捐赠者均有一次抽奖机会。活动设一二三等奖，获奖规则如下：抽奖时捐赠人在0到9这10个数字中一次随机抽取4个不同的数字，若与主办方开奖时随机抽取的4个不同数字完全相同，则获一等奖；若恰有3个相同，则获二等奖；若恰有2个相同则获三等奖。

则捐赠者获奖的概率是：

A.13/25

C.16/35

B.14/27

D.23/42

【例9】在小李等车期间，有豪华型、舒适型、标准型三辆旅游车随机开过。小李不知道豪华型的标准，只能通过前后两辆车进行对比。为此，小李采取的策略是：不乘坐第一辆，如果发现第二辆比第一辆车更豪华就乘坐;如果不是，就

乘坐最后一辆。那么，他能乘坐豪华型旅游车的概率是()。

A.1/2

C.1/4

B.1/3

D.1/5

3

【例10】(2020联考)南部某战区一个10人小分队里有6人是特种兵，某次突击任务需派出5人参战，若抽到3名或3名以上特种兵可成功完成突击任务，

那么成功完成突击任务的概率有多大？

A.3/5

C.29/42

B.2/3

D.31/42

【例11】(2022联考)三星堆一号祭祀坑出土一枚金杖(如下图所示)，全长1.42米，直径2.3厘米，采用的是金皮包卷在圆柱形木头上，出土时，金皮重约500克，已知60克黄金的体积是3.1088立方厘米，则金皮的厚度大约是：

(保留小数点后两位)

A.0.25mm

C.0.87mm

B.0.51mm

D.1.02mm

【例12】(2021国考)某地调派96人分赴车站、机场、超市和学校四个人流密集的区域进行卫生安全检查，其中，公共卫生专业人员有62人。已知派往机场的人员是四个区域中最多的，派往车站和超市的人员中，专业人员分别占64%和65%，派往学校的人员中，非专业人员比专业人员少30%，问派往机场的人员中，专业人员的占比在四个区域中排名：

A.第1B.第2

C.第3D.第4

【例13】(2021国考)某企业将一批防疫物资赠