近三年新课标卷ⅰ与广东卷理科数学试题分析.pptVIP

近三年新课标卷Ⅰ与广东卷

理科数学试题分析;新课标全国卷简介;2021年新课标一卷：河南、河北、山西3省;试卷结构比照;三年来高考都考了什么？;知识模块比照分析;一、函数导数局部;新课标卷的特点及教学建议

〔１〕新课标卷在函数方面比重与广东卷相近，约占22分，都比较稳定的采用导数压轴，压轴难度相对广东卷要高。定积分都没考。

〔２〕重视函数的概念、图像及变换考查，分段函数、绝对值函数蕴含着分类讨论与数形结合思想要引起足够重视。二次函数的最值讨论、二次不等式解的讨论与二次函数零点分布是导数题根底，要反复过关。但通常难点抽象函数考查不多。

〔３〕函数性质综合考查有一定难度〔13年16题〕，平时多训练学生利用函数单调性、奇偶性、对称性、周期性的关系描绘函数图像，掌握图像的平移、翻折、对称变换，能够自觉运用图像解题〔数形结合法〕，其中对称性蕴含着从特殊到一般的数学思想要重点加强。

〔４〕导数几何意义与切线相关问题根本是必考点，熟练导数运算，特别是与指数、对数的复合函数求导是易错点要反复训练过关。

〔５〕导数应用中求函数单调区间、极值、最值求解是根底，讨论函数单调区间、极值、最值是热点。函数零点问题有多种转化形式也是热点，多训练学生应用函数与方程思想解决零点问题。

〔６〕由不等式恒成立问题求解参数范围是常考题型，要重视对不等式恒成立问题解决方法的总结。导数与不等式恒成立问题、不等式证明问题是难点，新课标近几年此类问题的共同特点是防止整体对待，强调讨论分解函数，化归转化为一个相对简单函数或两个函数来突破，这是优生培养的一个重要方向，要下大力气去设计试题训练。;二、三角函数局部;新课标卷的特点及教学建议

〔１〕新课标卷在三角函数方面题型不够稳定，三角与数列交替出现在解答题第一道题，12、13年是解三角形大题，14年是3道小题，约占15分，难度超过广东卷。

〔２〕三角函数定义与三角函数线应用很有创意。如：14年第6题考查三角函数线及利用三角函数线作图，题目新颖并且考查根本概念与数形结合思想。这与必修4正弦函数的图象的做法根本一致，表达高考试题源于课本、高于课本的命题思路。

〔３〕化简变形时非特殊角的辅助角公式考查要引起重视。13年第5题

〔４〕三角函数的图像与性质是热点，但图像变换这几年一直没考。

〔５〕三角函数与解三角形是热点，正、余弦定理应用要加强。

〔６〕三角函数与数列推理在考查形式上有轮换的趋势，当三角不考大题考小题时，三角化简变形、求值要注重角度变换，有一定难度。

〔7〕三角函数与解三角形的最值问题通常化归转化为关于某角度三角函数最值，或转化为边的关系用函数或均值不等式求最值，这种函数思想考查要加强。

?;三、数列局部;新课标卷的特点及教学建议

〔１〕新课标卷在数列方面题型不够稳定，有两年没有考大题，分值比广东卷少，大约10分左右，难度也不低。

〔２〕重点内容数列的通项主要考查了an与Sn的关系，等差与等比数列的概念和性质，数列求和；且数列求和中分组求和难度很大，要有针对性加强训练。

〔３〕对数列递推和数学归纳法降低了要求。递推设计循序渐进，但考了综合两数列递推，考了方程思想，并具有一定的综合性，难度很大。如14年17题;四、立体几何局部;新课标卷的特点及教学建议

〔１〕新课标卷在立体几何方面比重比广东卷多，占22分，大题位于倒数第三题，题型与广东卷相近。

〔２〕重视学生空间想象能力考查，在三视图考点越来越难，在教学中要多训练将正、俯、左三个视图放入长方体一角三个两两垂直平面上移动分析，复原直观图，再计算外表积与体积。

〔３〕球的性质与球接切几何体问题是热点，在复习中要有针对性。

〔５〕突出“空间〞、“立体〞，即把线线、线面、面面位置关系的考查置于常见几何体中，直线与平面的位置关系以判断和证明垂直为重点，可能在发现并证明线面垂直后，再建立空间坐标系，再求线面角或二面角。

〔６〕建立坐标系有越来越隐秘的特点，平时将常见几何体通过折叠、拼接、割补等手法构造不规那么几何体，训练计算点的向量坐标很有必要。但逆向考平行、垂直、二面角这类开放型试题没有出现。

〔7〕求二面角是考查重点也是难点，要加强练习，重视向量法。;;五、解析几何局部;新课标卷的特点及教学建议

〔１〕新课标卷在解析几何方面比重比广东卷大，占22分，运算量比广东卷大。

〔２〕在内容上，直线与圆根本是渗透到大题，小题出现概率很低。圆锥曲线的定义与方程、几何性质、离心率、双曲线渐近线方程、抛物线准线是重要根底，掌握好直线与圆锥曲线的位置关系。

〔３〕求曲线方程(一般用定义法或待定系数法)的方法和思路要摆在首要位置，是核心内容。

〔４〕直线与圆锥曲线位置关系以椭圆、抛物线为主，灵活运用点差法及弦长公式，有关图形最值或取值范围用函数思想方法是主方向。要用好、用活数学思想方法简化运算