2024—2025学年人教版数学九年级上册期末综合复习题.docx

期末综合复习试题

一、单选题

1．下列图形是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣9=0时，原方程可变形为（）

A．（x+2）2=1 B．（x+2）2=7 C．（x+2）2=13 D．（x+2）2=19

3．若关于的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为（???）

A． B．1 C． D．

4．对于二次函数y＝3（x﹣2）2+1的图象，下列说法正确的是（）

A．开口向下 B．对称轴是直线x＝﹣2

C．顶点坐标是（2，1） D．与x轴有两个交点

5．袋中有50个除颜色外完全相同的小球，搅匀后随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，记为一次试验，通过多次摸球试验后发现从中摸出一个红球的频率稳定在，则估计袋中红球的个数为（???）

A．20 B．15 C．10 D．5

6．如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，则∠OFA的度数是（）.

A．15° B．20° C．25° D．30°

6题图7题图

7．如图，△内接于⊙O,是⊙O的直径，∠.则∠的度数是????（）

A． B． C． D．

8．在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、N，⊙O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则⊙O的半径和∠MND的度数分别为（）

A．2，22.5° B．3，30° C．3，22.5° D．2，30°

8题图10题图

9．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度（单位：）与小球的运动时间（单位：）之间的关系式是，则小球从抛出到落地所需要的时间是（???）

A． B． C． D．

10．如图，中，AB=AC，，，则阴影部分的面积是(???)

A． B． C． D．

二、填空题

11．若抛物线的顶点在轴上，则．

12．将抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到新抛物线的解析式是．

13．如图，中，，，以B为圆心为半径作弧交于点D，则阴影部分的面积为．

13题图14题图

14．如图，已知，两点的坐标分别为，，是外接圆上的一点，且，则点的坐标为．

15．已知二次函数y＝﹣x2+4x+5及一次函数y＝﹣x+b，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象（如图所示），当直线y＝﹣x+b与新图象有4个交点时，b的取值范围是．

??

15题图16题图

16．如图，在△ABC中，AB=AC，点O在边AC上，以O为圆心，4为半径的圆恰好过点C，且与边AB相切于点D，交BC于点E，则劣弧的长是（结果保留）

三、解答题

17．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．

(1)求的取值范围；

(2)设是方程的一个实数根，且满足，求的值．

18．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．

(1)画出关于轴对称的，并写出点的坐标；

(2)画出绕原点顺时针方向旋转90°后得到的，并写出点的坐标．

19．已知：PA、PB、CD分别切⊙O于A、B、E三点，PA＝6．求：

（1）△PCD的周长；

（2）若∠P＝50°，求∠COD的度数．

20．如图，正六边形内接于．

(1)若是上的动点，连接，求的度数；

(2)已知的面积为．

求的度数；

求的半径．

21．某食品零售店为食品厂代销一种馒头，未售出的馒头可退回厂家，经统计销售情况发现，当这种馒头的单价定为7角时，每天卖出160个，在此基础上，这种馒头的单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个．考虑了所有因素后，该零售店每个馒头的成本是5角．设这种馒头的单价为x角，零售店每天销售这种馒头所获得的利润为y角．

(1)用含x的代数式分别表示出每个馒头的利润与卖出的馒头个数；

(2)求y与x之间的函数表达式；

(3)当馒头单价定为多少角时，该零售店每天销售这种馒头获得的利润最大？最大利润为多少？

参考答案：

1．C

解：第①个图形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；

第②个图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；

第③个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；

第④个图形是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意