基于直观想象素养视角的高中解析几何概念教学实践研究 .pdfVIP

基于直观想象素养视角的

高中解析几何概念教学实践研究

———以抛物线及其标准方程为例

冯立坤

(厦门实验中学ꎬ福建厦门３６１１１６)

摘要:本文以解析几何抛物线定义及其标准方程为例ꎬ深入研究教学中直观想象的渗透ꎬ进

而分析如何有效培养学生的直观想象素养.

关键词:数学教学ꎻ直观想象ꎻ核心素养ꎻ教学实践

中图分类号:Ｇ６３２文献标识码:Ａ文章编号:１００８－０３３３(２０２４)０６－００３５－０３

直观想象是指运用生活中实际情境ꎬ利用图形１.２创设情境ꎬ迸发直观洞察ꎬ激起学生直观想象的

直观感知ꎬ借助几何直观和空间想象感知事物变化ꎬ兴趣

从而认识、了解并解决相应数学问题的素养.培养学教师在创设情境的时候ꎬ要尽可能地创设与学

生的直观想象能力是教学中一直热议的话题ꎬ本文生实际生活相符合的情境.利用图片、视频或数学模

以解析几何抛物线定义及其标准方程为例ꎬ深入研型展示ꎬ让学生直观感受抛物线方程的产生ꎬ以最快

究教学中直观想象素养的渗透和培养.速度理解图形ꎬ从而真正掌握抛物线的生成过程ꎬ找

[１]

１基于直观想象的教学实践探究到数形之间的联系.这种利用几何图形来认识、

描述和理解数学问题ꎬ再进行数学思考和分析的过

１.１确立教学目标ꎬ明确培养学生直观想象的方向程ꎬ非常符合高中生的学习特点.

在课堂教学过程当中ꎬ整个教学过程的实施都

是以教学目标为基调进行的.因此ꎬ想要培养学生的

直观想象ꎬ就必须先确定所要达到的目标ꎬ这就是培

养学生的直观想象能力所要达到的目的.

(１)让学生充分理解抛物线的定义ꎬ并会画出

抛物线的图形ꎬ熟悉掌握抛物线的标准方程ꎻ利用定图１球在空中运动的轨迹图２动点Ｍ运动轨迹

【实际情境】在本章解析几何的学习中ꎬ目前已

义求抛物线的标准方程、会表示抛物线的焦点以及

经学习了椭圆、双曲线ꎬ通过前面的学习探究可以发

表示抛物线的准线方程ꎻ并会简单运用.

(２)从具体的实际情境中ꎬ抽象出抛物线的模现如下规律.设动点Ｍ到定点Ｆ的距离与到定直线

ｌ(不过点Ｆ)的距离之比为ｋ.

型ꎻ化抽象为具象ꎬ化无形为有形.

(３)在学习抛物线中ꎬ体会数形结合思想ꎬ用数当０ｋ１时ꎬ点Ｍ的轨迹为椭圆ꎻ

当ｋ１时ꎬ点Ｍ的轨迹为双曲线ꎻ

学思维和数学方法解决与抛物线有关的生活问题.

收稿日期:２０２３－１１－２５

作者简介:冯立坤ꎬ从事高中数学教学研究.

基金项目:本文系福建省教育科学“十四五”规划２０２１年度课题“深度学习视域下信息技术融入几何与

代数主题的实践研究”的研究成果之一(立项批准号:ＦＪＪＫＺＸ－５００２１)

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当ｋ＝１时ꎬ即动点Ｍ到定点Ｆ的距离与动点进行教学ꎬ既符合建构主义的要求ꎬ又运用了启发性原

Ｍ到定直线ｌ的距离相等时ꎬ动点Ｍ的运动轨迹会则ꎬ既能促使学生在思考问题的过程中进