高二-人教A版-数学-选择性必修第一册-第二章《倾斜角与斜率》 课件.pptx

2.1.1倾斜角与斜率

;解析几何是17世纪法国数学家笛卡尔和费马创立的,它的基本内涵和方法是:通过坐标系,把几何的基本元素-点和代数的基本对象-数（有序数对或数组）对应起来,在此基础上建立曲线（点的轨迹）的方程,从而把几何问题转化为代数问题,再通过代数方法研究几何图形的性质,从而实现了数与形的相互转化.

;一、学习目标;;;问题3:可以用什么几何量来描述直线的倾斜程度呢？;练一练:请同学们根据直线的倾斜角的定义,找出下列直线的倾斜角,做好标注.;

因此确定直线的方法有两种：;设(其中)是直线上的两点.由两点确定一条直线可知,直线由点唯一确定．

所以,可以推断,直线的倾斜角一定与两点的坐标有内在联系.;?;探究1;探究2;一般地,如果直线经过两点,(其中),那么与的坐标有怎样的关系?;;问题5:当直线与轴平行或重合时,上述式子还成立吗?为什么?;综上:直线的倾斜角与直线上的两点

的坐标有如下关系:

;日常生活中常用“坡度”表示倾斜面的倾斜程度：;O;由正切函数的单调性,直线的倾斜角不同,其斜率也不同.;直线的方向向量的坐标为，

当直线与轴不垂直时,即，此时向量,也是直线的方向向量，且它的坐标

为，即，

其中是直线的斜率,

;结论1若直线的斜率为，它的一个方向向量的坐标为,则;例题如下图,已知,求直线的斜率,并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角.;变式1若,判断经过两点的直线的斜率是否存在，

若存在,求其斜率.

;变式2如下图,已知,过点的直线与线段有公共点,求直线的斜率的取值范围.;1、直线的倾斜角定义及其范围：;作业布置;

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2.1.1倾斜角与斜率答疑课程

;一、直线的倾斜角

;(1)方法:结合图形,利用特殊三角形(如直角三角形)求角．;

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（1）估测三点中是否任意两点的连线垂直于轴.当任意两点的连线垂直于轴,且过同一点时,三点共线．

;D;

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