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贵州省毕节市七星关区第一教育集团2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

总分

评分

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A={x∈Z|x2?x?60}

A．(?1，1)

C．[?1，2]

2．若复数a+22+2?a

A．13 B．13 C．10 D．10

3．质点M按规律s(t)=(t?1)2做直线运动（位移单位：m，时间单位：s），则质点M在

A．12m/s B．6m/s C．

4．在等差数列{an}中，a

A．16 B．24 C．60 D．72

5．“方程x24?m+

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6．已知函数f(x)=f(π4

A．?1+2 B．1+2 C．?1?2

7．两平行平面α，β分别经过坐标原点O和点A(1，

A．22 B．2 C．3 D．

8．已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，且0≤x1时，f(x)=2x+a

A．1 B．?1 C．34 D．

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．

9．某士官参加军区射击比赛，打了6发子弹，报靶数据如下：7，8，9，10，6，8（单位：环），下列说法正确的有（）

A．这组数据的平均数是8 B．这组数据的极差是4

C．这组数据的40%分位数是9 D．这组数据的方差是2

10．已知圆C的方程为(x?2)2+(y+3)2=4，若圆C

A．3x+4y+1=0 B．4x+3y+1=0 C．4x?3y?5=0 D．3x?4y?5=0

11．已知双曲线C：x2a2

A．|P

B．C的离心率不可能是3

C．以F1为圆心，半径为b的圆一定与C

D．存在点P使得△PF1F

12．数列{an}

A．a

B．a

C．a

D．a

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知直线l的一个方向向量为(4，?4)，则直线l的倾斜角α=

14．函数f(x)=ax+bx的图象在点(1，3)处的切线也是抛物线x

15．将函数f(x)=cos(3x?π4)图象上所有点的橫坐标缩短为原来的34．纵坐标不变，再将所得图象向右平移a(a0)个单位长度，得到函数g(x)的图象，若g(?x)?g(x)=0，则

16．如图所示的粮仓可近似为一个圆锥和圆台的组合体，且圆锥的底面圆与圆台的较大底面圆重合．已知圆台的较小底面圆的半径为1，圆锥与圆台的高分别为5?1和3，则此组合体的外接球的体积是

四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。

17．在前n项和为Sn的等差数列{an

（1）求数列{a

（2）当an≥5时，求

18．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，

（1）求△ABC的面积；

（2）若a=10．求△ABC

19．在体育知识有奖问答竞赛中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关篮球知识的问题，已知甲答题正确的概率是34，乙答题错误的概率是13，乙、丙两人都答题正确的概率是

（1）求丙答题正确的概率；

（2）求甲、丙都答题错误，且乙答题正确的概率．

20．如图所示的多面体由三棱锥A?BDE与四棱锥D?BCFE对接而成，其中EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中点．

（1）求证：BD⊥EG，

（2）求平面DEG与平面AEFD夹角的余弦值．

21．已知数列{an}

（1）求{a

（2）数列{bn}满足bn=(3n?1)?n2n

22．已知圆M与直线x=?3相切，与圆N：(x+2)2+y2=5交于E，F

（1）求轨迹C的方程；

（2）设点A(1，0)，D(3，0)，P，Q是C上不同的两点，且直线

答案解析部分

1．【答案】B

【解析】【解答】解：x2?x?6=(x?3)(x+2)0,

所以A∩B={

故答案为：B.

【分析】本题考查集合交集的运算.先解一元二次不等式可求出集合A，利用集合交集的运算可求出A∩B.

2．【答案】A

【解析】【解答】解：复数a+22+

|3?ai|=

故答案为：A.

【分析】本题考查纯虚数的概念，复数的模长公式.根据复数为纯虚数可列出方程组，解方程组可求出a=?2，再利用复数模长公式可求出答案.

3．【答案】D

【解析】【解答】解：因为s(t)=(t?1)

则s(t)=2t?2，故

故答案为：D.

【分析】本题考查导数的实际意义.先对s(t)进行求导，求导后