2024年岳麓版高三数学下册阶段测试试卷206.docVIP

2024年岳麓版高三数学下册阶段测试试卷206

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共9题，共18分)

1、下列语句中是命题的是（）

A.正弦函数是周期函数吗？

B.sin60°=

C.5x2+x-6＞0

D.sin45°难道不等于吗？

2、的值为（）

A.7+

B.9+

C.11+

D.7+

3、若22a+11-a成立，则a的取值范围为（）

A.（-1，+∞）

B.（-2，+∞）

C.（-1，0）

D.（-∞，-2）

4、有4条线段长度分别为3，5，7，9，从这4条线段中任取3条，则所取3条线段不能构成一个三角形的概率为（）

A.

B.

C.

D.

5、给出下列命题：

①在圆柱的上；下底面的圆周上各取一点；则这两点的连线是圆柱的母线；

②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；

③在圆台的上；下底面的圆周上各取一点；则这两点的连线是圆台的母线；

④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的．

其中正确的是（）

A.①②

B.②③

C.①③

D.②④

6、已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π，它们位于球心的同一侧，且相距为1，那么这个球的半径是（）

A.4

B.3

C.2

D.5

7、将函数的图象向左平移个单位；再向上平移2个单位，则所得图象的函数解析式是（）

A.

B.

C.y=2+sin2

D.y=2+cos2

8、若某几何体的三视图是如图所示的三个直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（）

A.10π

B.25π

C.50π

D.100π

9、【题文】若向量=(1,1)，=(2，5)，=(3，x)满足条件(8－)·=30，则x=（）

A.6

B.5

C.4

D.3

评卷人

得分

二、填空题(共8题，共16分)

10、已知空间向量=（0，1，1），=（x，0，1），若，的夹角为，则实数x的值为____．

11、己知α∈R，sinα+3cosα=，则tan2α=____．

12、（2014•江门模拟）如图给出了3层的三角形，图中所有点的个数S3=10．按其规律再画下去，可以得到n层的三角形，Sn=____．

13、已知向量=（λ+1，1），=（λ+2，-2），若，则λ=____．

14、设函数y=f（x）在（a，b）上的导函数为f（x），f（x）在（a，b）上的导函数为f（x），若在（a，b）上，f（x）＜0恒成立，则称函数f（x）在（a，b）上为“凸函数”．已知．

（Ⅰ）若f（x）为区间（-1，3）上的“凸函数”，则实数m=____

（Ⅱ）若当实数m满足|m|≤2时，函数f（x）在（a，b）上总为“凸函数”，则b-a的最大值为____．

15、已知函数若关于的方程有三个不同的实根，则实数的取值范围是_.

16、若则为邻边的平行四边形的面积为．

17、设集合P={0，1，2}，x∈P且y∈P，则点（x，y）在圆x2+y2=4内部的概率为____．

评卷人

得分

三、判断题(共5题，共10分)

18、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．

19、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）

20、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．

21、空集没有子集．____．

22、任一集合必有两个或两个以上子集．____．

评卷人

得分

四、作图题(共1题，共2分)

23、（2010•肥城市校级模拟）一个正方体表面展开图中，五个正方形位置如图阴影所示．第六个正方形在编号1到5的位置，则所有可能位置的编号是____．

评卷人

得分

五、证明题(共4题，共36分)

24、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中；E；F分别为棱AB、AD的中点．

（1）求证：EF平行平面CB1D1；

（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1

（3）求直线A1C与平面ABCD所成角的正切值．

25、（Ⅰ）求函数f（x）=sin（2x+）的导函数f′（x）；并求f′（0）的值．

（Ⅱ）已知a，b是不相等的正数，且a＞0